三維場景中路徑動畫處理動畫物體如何旋轉的理論

1、考慮兩向量是否平行或者其中乙個向量為零向量，那麼叉乘的結果如何？

解析：如果兩向量a、b平行或者任意乙個為零向量，那麼a ^ b = 0;（^為叉乘符號）。叉乘對零向量的解釋為：零向量平行於任意其他向量。而向量與零向量點乘的含義是和任意其他向量垂直。(注意：定義零向量平行或垂直於任意向量是不對的，因為零向量沒有方向)。

2、重點：在專案中計算路徑動畫拐點處如何旋轉動畫物體並且旋轉的角度與方向要計算正確，一下對其進行理論加以總結。

(1).首先說明兩向量叉乘的幾何意義。兩向量叉乘計算後得到的向量是垂直於原來的兩個方向的。（如圖）

向量a、b在同乙個平面中，向量a^b指向該平面的正上方，垂直於a向量和b向量。

a^b的長度就等於兩向量的大小與向量夾角的sin值的積。如下

|a^b| = |a| * |b| *sin(a)；

可以看到|a^b|也是兩向量所在平行四邊形的面積。

(2).下面說說如何判斷兩向量的如何旋轉的問題，是逆時針旋轉呢還是順時針旋轉。

現在我們已經清楚了兩向量的叉乘計算後的新向量是始終垂直於前面的兩個向量，那麼為了判斷到底怎麼轉還要區分一下當前你所用引擎的座標系系統，如果是左手座標系統，那麼你可以拿出你的左手觀察兩個向量的轉向，如果是順時針向量指向你，如果是逆時針遠離你。如果是右手座標系統，順時針是遠離你，逆時針是指向你。