濾波器的頻域理解
初學數字濾波器的時候，從頻域進行理解能夠比較簡單地理解濾波器的概念，而且在訊號處理的應用中，濾波器更多的也是用頻域的一些特性來描述。
如果可以做乙個模擬的話，數字濾波器可以比作是乙個篩沙子的篩子。我們都知道如下的篩沙過程：先將一堆沙子放到篩子上，這堆沙子有大沙子，有細沙子，可能還有石頭。篩沙的過程是搖動篩子。篩沙的結果是細沙子在篩子的下面，而石頭和大沙子留在篩子的上面。回到數字濾波器，也是將乙個輸入訊號，通過乙個濾波器，得到乙個輸出。在頻域來看，輸出訊號等於輸入訊號與濾波器響應的乘積。包含大沙子，細沙子及石頭的沙子就相當於輸入訊號，篩出來的細沙子就相當於輸出訊號。
理想的情況下，所有的篩子眼都是一樣大的，通過篩子的沙子的直徑最大不會超過篩子眼。對應到濾波器的情況就是，只有小於濾波器截止頻率的訊號才能通過濾波器。但實際的情況是，因為篩沙過程中，沙子受到的壓力不一樣，導致有一些比篩子眼稍微大一點的沙子也可能通過篩子。在實際的濾波器中，也有很小部分大於截止頻率的訊號通過濾波器，這在濾波器術語中叫做過渡帶。
在篩沙的過程中，必定是先在篩子上放進沙子，過一段時間之後，才會有細沙子出來。在濾波器中也一樣，輸入訊號進入濾波器之後，也可能要過一些時間才有輸出訊號。這在濾波器術語中叫延遲。更通常的情況是，大一點的沙子比細一些的沙子更難通過篩子，也即是說，大沙子通常在細沙子之後出篩子。這表現在濾波器中是不同的頻率的延遲時間可能不一樣，術語叫做相位的非線性。
當然，還可以作很多的模擬。通過這個簡單的模擬，在頻域上就可以非常直觀地理解數字濾波器的工作原理。需要說明的是，數字濾波器的工作原理最科學的描述還必須借助數學工具，而且數字濾波的內容也遠比這個簡單的模擬要豐富得多，複雜得多。
空間域和頻域濾波器的理解
空間域與頻率域為我們提供了不同的視角。在空間域中，函式自變數 x,y 被視為二維空間中的乙個點，數字影象f x,y 即為乙個定義在二維空間中的矩形區域上的離散函式 換乙個角度，如果將f x,y 視為幅值變化的二維訊號，則可以通過某些變換手段 如傅利葉變換 離散余弦變換 沃爾什變換和小波變換等 在頻域...
頻域低通濾波器1
在頻譜中低頻主要對應影象在平滑區域的總體灰度級分布，而高頻對應影象的細節部分，如邊緣和雜訊。因此影象平滑可以通過衰減影象頻譜中的高頻部分來實現，這就建立了空間域影象平滑和頻域低通濾波之間的對應關係。理論基礎 最容易想到的衰減高頻成分方法是在乙個稱為 截止頻率 的位置截斷所有的高頻成分，將影象頻譜中所...
頻域濾波器與空域濾波器之間的聯絡
頻域濾波器相較空域濾波器而言，更為直觀，頻域濾波器表達了一系列空域處理的本質，如平滑，銳化等 即對高於 低於某一特定頻率的灰度變化資訊予以濾除，而對其他的灰度變化資訊基本保持不變。這種直觀性增加了頻域濾波器設計的合理性，使得讀者更容易設計出針對特定問題的頻域濾波器。例如，利用帶阻濾波器實現了對影象中...