全排列問題與n皇后問題

全排列問題

基本思想：

從遞迴的角度考慮，將「輸出從1~n的全排列」分為若干個子問題：「輸出以1為開頭的全排列」，「輸出以2為開頭的全排列」…… 於是不妨設定乙個陣列p，用來存放當前排列；再設定乙個雜湊陣列hashtable，其中hashtable[x]當整數x已經在陣列p中時為true。

遞迴邊界：當index達到n+1時，說明p的第1~n位都已經填好了，把陣列p輸出，表示生成了乙個排列，然後直接return即可。

基本**：n=3

#include

const int maxn = 11;
//p為當前排列，hashtable記錄整數x是否已經在p中
int n, p[maxn], hashtable[maxn] = ;
//當前處理排列的index號位
void generatep(int
index)
printf("\n");
return;
}for (int x = 1; x <= n; x++)        //列舉1~n，試圖將x填入p[index]
}}int main()

問題描述：在乙個n*n的西洋棋棋盤上放置n個皇后，使得這n個皇后兩兩均不在同一行、同一列、同一對角線上。

遞迴法方案：

基本思想與全排列問題類似，只不過在達到遞迴邊界的情況下加了判斷是否存在同一列的方法。

**如下：

#include

#include
const
int maxn = 11;
int n, p[maxn], hashtable[maxn] = ;
int count = 0;
int generatep(int index)}}
if (flag)           
printf("\n");
count++;
}return count;
}for (int x = 1; x <= n; x++)
}}int main()

基本思想：上乙個方法是相當暴力的，可以發現，可能存在放置一部分皇后就出現了不合法的情況，所以就沒有必要接著往下進行遞迴了。就產生了回溯法。

**：

#include

#include
const int maxn = 11;
int n, p[maxn], hashtable[maxn] = ;
intcount = 0;
int generatep(int
index)
printf("\n");
count++;
return
count;
}for (int x = 1; x <=n; x++)     
}if (flag)}}
}int main()

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