這個原理聽起來會非常簡單,但是實際運用卻需要極大的構思能量把n+1個物體放入n個盒子中，則至少有乙個盒子內有兩個或兩個以上物體。
什麼當作盒子什麼當作物體是關鍵例1:
在邊長為2的正方形中5個點，至少存在兩個點，使得它們之間的距離小於等於2–
√ 2
, 顯然成立
例2（經典）:
任意一群人中至少存在兩個人，他們在這群人中認識的人數恰好相等。
設任意一群人為n人
當n=2時，顯然成立
當n>=3時，設xi表示第i個人的熟人數目（0<=xi<=n-1）
如果每個xi>0，1<=xi<=n-1，但有n個xi，所以成立
考慮乙個xi=0，其他xi有1<=xi<=n-2，n-1個xi，所以成立
兩個xi=0顯然成立
把m個物體放入n個盒子中，則至少有乙個盒子內至少有1+
[mn]
1 +[
mn
]個物體。
例1：
40個人中至少1+
[4012]
1 +[
4012
]有兩個人是同一月出生。
例2：
人數為6的一群人中，一定有三個人彼此認識或彼此不認識。
這群人中任取乙個人設為p，則其餘5人分成兩部分：f和s
f=，s=
f或s中至少有乙個至少有3人。不妨設f有3人a,b,c。
a,b,c中分情況討論
設三人都不認識，滿足定義後者
設三人都認識，滿足定義前者
不妨a,b認識，和p一起滿足前者 m
1,m2
...m
n m1,
m2..
.m
n為正整數，滿足m1
+m2+
...+
mnn>r−
1 m1+
m2+.
..+m
nn
>r−
1，則至少有乙個
m>=
r m
>=
r例1：
將1,2,…,10隨機擺成一圈，必有相連的三個數的和至少為17。
所以的三個數的一節的和為(1
+2+.
..+10
)∗3=
165 (1+
2+..
.+10)
∗3
=165
165/
10>17−
1 165/10
>17−
1，所以一定有乙個節大於等於17
ramsey定理是鴿巢原理的推廣，其一般形式很複雜。
r(a,b)表示至少a個人彼此認識或b個人彼此不認識的最少人數
6人群中，一定有至少3個認識或3個彼此不認識
10人群中，一定有至少4個認識或3個彼此不認識
r(a,b)也表示完全圖，對任意一條邊塗以紅色或藍色，至少有紅色a邊形或藍色b邊形的最少頂點數
10點完全圖，一定有乙個紅色三角形或藍色四邊形
20點完全圖，一定有乙個紅色四角形或藍色四邊形
r(3,3)<=6 ，r(3,4)<=10 ，r(4,3)<=10 ，r(4,4)<=20r(
a,b)
=r(b
,a) r(a
,b)=
r(b,
a)
r(a,2)=
a r(a
,2)=
ar(p
,q)<=r(
p−1,
q)+r
(p,q
−1) r(p
,q
)<=r(
p−1,
q)+r
(p,q
−1
)
鴿巢原理以及Ramsey定理詳解
簡單形式 plain view plain copy print?定理 如果有n 1個物體被放進n個盒子，那麼至少有乙個和紫包含兩個或者更多的物體。定理非常的簡單，但是真正用好這個定理卻需要一定的功底。eg1.以為西洋棋大師有11周的時間備戰一場錦標賽，他決定每天至少下一盤西洋棋，但是為了不使自己過...
鴿巢原理及其擴充套件 Ramsey定理
咕咕咕！然鵝大家還是最熟悉我 a陣列 but 我也很重要 我好像也出現不少次 以上純屬灌水 別名 鴿籠原理。狄利克雷抽屜原理。最簡單的一種形式 有m 1m 1m 1只鴿子，mm m個籠子，那麼至少有乙個籠子有至少兩隻鴿子。當然，換個角度來說 有m 1m 1m 1只鴿子，mm m個籠子，那麼至少有乙個...
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咕咕咕！然鵝大家還是最熟悉我 a陣列 but 我也很重要 我好像也出現不少次 以上純屬灌水 別名 鴿籠原理。狄利克雷抽屜原理。最簡單的一種形式 有m 1 m 1只鴿子，m m個籠子，那麼至少有乙個籠子有至少兩隻鴿子。當然，換個角度來說 有m 1 m 1只鴿子，m m個籠子，那麼至少有乙個籠子是空的。...