問題：有\(n\)個資料，現假設這\(n\)個資料滿足高斯分布\(n(\mu, \sigma)\)，求解該高斯分布。
解：資料滿足高斯分布，即
$$f(x)= \frac\sigma} e^}$$
然後我們建立最大似然函式：
$$l = \prod_^n \frac\sigma} e^}$$
然後我們要求解高斯分布實際上就是使得該最大似然函式取得最大值的過程。求解使該函式取得最大值的求解步驟：
1、對該似然函式取對數；
2、對\(\mu\)和\(\sigma\)求偏導，使導數為0；
經過上面兩步解出：
$$\mu = \frac\sum_^n x_i$$
$$\sigma ^2 = \frac \sum_^n (x_i - \mu)^2$$
這裡的\(n\)和\(x_i\)都可以從資料集中獲取，求解即可。
高斯混合模型 高斯分布回顧
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認識高斯分布
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