數學和軟體

數學和軟體

在我個人的軟體開發過程中，自認為得益於數學基礎訓練較多，但具體有何聯絡，又感覺說不太明白。

使用者說：金額大於50萬的合同，需要部門經理審批，金額大於100萬的合同，需要總經理審批。

用數學語言表述，可以相當於這樣乙個函式

處理流程=f(合同金額)，根據合同金額的差異進行不同的處理

一般情況下，合同金額可以視為乙個自然數集合（從1到無窮），很明顯的，《大於50萬》和《大於100萬》不是這個自然數集合的完備劃分。

第一：這兩個集合有交叉，大於50萬的集合顯然包括大於100萬的集合

第二：這兩個集合不能覆蓋整個自然數集合，也就是有漏洞

所以，需要給出乙個互不衝突的完整劃分，使其覆蓋整個問題集合。

在本例中，[1,500000)，[500000,1000000),[1000000,無窮)就是這樣的乙個互不衝突的完整劃分。

由於軟體實現的限制，事實上不可能對無窮大的數進行處理，因此需要確定該數的上限，以便於軟體實現。

而且無論是int、long還是其他的資料型別，其範圍總是不能和使用者所需求的數的範圍完全一致。例如是否允許輸入負的合同金額？如果不允許，該限制應當由哪部分程式負責？

所有的數學函式都是必須定義變數所在的範圍的

y=f(x),x∈n，x>=1,

y=g(x),x為實數，x<>0

……要點一：輸入引數必須定義其所在範圍，並且確保所有輸入引數的可能性都可以被處理（包括正常處理和異常處理）。

數學和軟體 續

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