不同路徑
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。
問總共有多少條不同的路徑？
例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？
說明：m 和 n 的值均不超過 100。
示例 1:
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
輸入: m =7, n = 3
輸出: 28
用dp[i][j]表示從[0][0]點到[i][j]點的不同路徑有多少，那麼dp[i][j]的不同路徑數就是dp[i-1][j]向左走，和dp[i][j-1]向下走的路徑之和，即dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。在 第一行或者第一列只有一條路徑，即dp[0][i]=1，dp[i][0]=1；
c++**
int uniquepaths(int m, int n)
for(int i=0;i0][i]=1;
}for(int i=1;ifor(int j=1;j1][j]+dp[i][j-1];}}
return dp[m-1][n-1];
}
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。
現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？
網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。
說明：m 和 n 的值均不超過 100。
示例 1:
輸入:
[ [0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]輸出: 2
解釋:3x3 網格的正中間有乙個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
和「不同路徑」一樣，但是對於第一行和第一列的初始化不一樣，在初始化第一行或者第一列是如果前面已經有障礙了，那麼後面的點都是不可達的，在更新dp[i][j]也是一樣，如果[i][j]點是障礙，那麼該點不可達，即dp[i][j]=0；
c++**
int uniquepathswithobstacles(vector
>& obstaclegrid)
for(int i=0;iif(obstaclegrid[0][i]==0)dp[0][i]=1;
break;
}for(int i=1;ifor(int j=1;jif(obstaclegrid[i][j]==0)}}
return dp[m-1][n-1];
}
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