方程(1)(數論 組合數)

2021-08-21 11:41:47 字數 641 閱讀 8558

description

求關於x1,x2,…,xn 的方程:x1+x2+…+xn=k 的非負整數解的個數。

input

僅一行,包含4個正整數n,k。

output

乙個整數,表示方程不同解的個數,這個數可能很大,你只需輸出mod 20080814的結果。

分析:這其實是乙個組合數的模型:有n種元素,每種元素可不選或選任意個,使得總個數等於k。x1~xn對應每種元素選擇個數。

轉化問題為:n種元素每種至少選1個,總共選k+n個。於是相當於n+k-1個空,插入n-1塊板,問題得解。

#include#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;

const int mod=20080814;

const int maxn=210000;

int n,k,notp[maxn],cnt[maxn],tot=0;

ll p[maxn];

void get_pri(int x) }}

void sep(int x,int d) }}

ll solve(ll n,ll m)

int main()

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