【問題】將m個相同的蘋果放入n個相同的盤子
一共有多少種放法？注和是相同的一種。
分析：
所有不同的擺放方法可以分為兩類：至少有乙個盤子為空和所有盤子都不空。對於至少空著乙個盤子的情況，則n 個盤子擺放m 個蘋果的擺放方法數目與況，則n 個盤子擺放m 個蘋果的擺放方法數目等於n 個盤子擺放m-n 個蘋果的擺放方法數目。我們可以據此來用遞迴的方法求解這個問題。
設f(m, n) 為m個蘋果，n 個盤子的放法數目，
則先對n 作討論，
如果n>m，必定有n-m 個盤子永遠空著，去掉它們對擺放蘋果方法數目不產生影響；即if(n>m) f(m,n) =f(m,m)。
如果n <= m 時，不同的放法可以分成兩類：即有至少乙個盤子空著或者所有盤子都有蘋果，前一種情況相當於f(
m,n)
=f(m
,n−1
) f(m
,n)=
f(m,
n−1)
後一種情況可以從每個盤子中拿掉乙個蘋果，不影響不同放法的數目，即 f(
m,n)
=f(m
−n,n
) f(m
,n)=
f(m−
n,n)
總的放蘋果的放法數目等於兩者的和，即 f(
m,n)
=f(m
,n−1
)+f(
m−n,
n)f (m
,n)=
f(m,
n−1)
+f(m
−n,n
)整個遞迴過程描述如下：
int f(int m , int n)
【完整**】
#include
using
namespace
std;
//將m個相同的蘋果放入n個相同的盤子
//一共有多少種放法。
int f(int m,int n)
int main()
}
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