一，kruskal演算法的思想
kruskal演算法對最小生成樹安全邊的通用確定規則進行了細化，在該演算法中，集合a是乙個森林，其結點就是給定圖的結點，每次加入到集合a中的安全邊永遠是權重最小的連線兩個不同分量的邊。
二，kruskal演算法介紹
準備階段：乙個賦值無向連通圖g=(v,e)，我們需要乙個集合a用於存放加入的安全邊，最後a中的邊形成最小生成樹
演算法過程：在所有連線森林中兩棵不同樹的邊中，找到權重最小的邊(u,v)，由於這條邊連線了兩棵樹，因此他一定橫跨某個切割，再加上是權重最小的邊，所以滿足安全邊的辨別定理。
三，kruskal演算法偽**
mst_kruskal(g,w)
1. a=∅
2. for each vertex v∈g.v
3. make_set(v)
4. sort the edges of g.e into nondecreasing order by weight w
5. for each edge(u,v)∈g.e,taken in nondecreasing order by weight
6. if find_set(u)≠find_set(v)
7. a=a∪
8. union(u,v)
9. return a
第1行中，引入集合a並設為空集；第2.3行中，make_set方法讓每個結點都成為乙個集合（樹），每個集合都只先有乙個結點；第4行中，由於我們每次要找權重最小的邊，所以我們把所有邊按權重公升序排列；第5-8行，按照邊的權重公升序的次序依次取出邊(u,v)，通過find_set方法檢查邊的兩端u和v是否在同乙個集合（樹）裡，若不在乙個集合（樹）裡，這條邊就為安全邊，將這條邊(u,v)加入集合a中，並將u、v兩個集合（樹）合併；第9行返回集合a
以書上的例子為例，圖a中，我們找到權重最小的邊(h,g)，由於h（集合為）和g（集合為）不在同乙個集合裡，因此將這條邊加入集合a中，我們把他塗上陰影，並且將兩個端點h和g合併，即h、g的集合均為；圖b-e中，我們接著找到了權重最小的4條邊(c,i)、(g,f)、(a,b)、(c,f)，由於他們的端點都不在乙個集合裡，因此都加入集合a，塗上陰影並且合併兩個端點，合併後的集合情況為：,；圖f中，我們繼續找剩下邊中權值最小的邊(i,g)，由於i、g在同乙個集合中，所以不加入集合a；圖g到圖n，依然遵循上述規律，最後塗上陰影的邊即集合a，即最小生成樹
四，kruskal演算法的複雜度
時間複雜度：o(elgv)或o(elge)
五，kruskal演算法的**
**中建立了乙個二維陣列，第一維為各結點，第二維為各結點的集合
tree * kruskal_algo(graph * graph)
vectorunpickededge= graph->getedgelist();//建立並初始化未被取出的邊的集合
for (int i = 0; i < edgestotalnum; i++)//遍歷所有邊
}if (nodeset[find_set(nodeset, u)] != nodeset[find_set(nodeset, v)])//若u,v不屬於同乙個集合
unpickededge.erase(unpickededge.begin() + minedgeid);//從未被取出的邊中刪除該邊
} return t;
}
int find_set(vector> set,node * u)//找到含有頂點u的頂點集合,返回所在行數
} }}
void union_set(vector> &nodeset, int a,int b)//合併兩個頂點集合（兩行）
nodeset[a] = nodeset[b];
}
演算法導論第二章 練習2 3 2
用陣列下表限制陣列越界 原題是用乙個無窮大值做哨兵，另一中方法，用函式下表限制陣列越界即可，用乙個if判斷來寫 直接上 講可能講不太清楚 includevoid mergesort int number,int p,int r void merge int number,int p,int q,in...
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最小生成樹 3條構造最小生成樹的準則 只能使用該網路中的邊來構造最小生成樹 只能使用恰好n 1條邊來聯結網路中的n個結點 選用的這個n 1條邊不能構成迴路。mst性質 假設n v,是乙個連通網，u是頂點集合v的乙個非空子集。若 u，v 是一條具有最小值 代價 的邊，其中u屬於u，v屬於v u 即u對...
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轉於 prim演算法 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹。把 找到的邊的v加入u集合。如果u集合已有n個元素，則結束，否則繼續執行 其演算法的時間複雜度為o n 2 define maxn boolflag ...