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在計算機視覺中，平面的單應性被定義為乙個平面到另外乙個平面的投影對映。因此乙個二維平面上的點對映到攝像機成像儀上的對映就是平面單應性的例子。如果點q到成像儀上的點q的對映使用齊次座標，這種對映可以用矩陣相乘的方式表示。若有一下定義：則可以將單應性簡單的表示為：這裡引入引數s，它是任意尺度的比例（目的是使得單應性定義到該尺度比例）。通常根據習慣放在h的外面。h有兩部分組成：用於定位觀察的物體平面的物理變換和使用攝像機內引數矩陣的投影。
物理變換部分是與觀測到的影象平面相關的部分旋轉r和部分平移t的影響之和，表示如下這裡r為3*3大小的矩陣，t表示乙個乙個3維的列向量。攝像機內引數矩陣用m表示，那麼我們重寫單應性如下：
我們知道單應性研究的是乙個平面上到另外乙個平面的對映，那麼上述公式中的q，就可以簡化為平面座標中的q』，即我們使z=0。即物體平面上的點我們用x,y表示，相機平面上的點，我們也是用二維點表示。我們去掉了z方向的座標，那麼相對於旋轉矩陣r，r可以分解為r=[r1 r2 r3]，那麼r3也就不要了，參考下面的推導：其中h為：是乙個3×3大小的矩陣.故最終的單應性矩陣可表示如下：
opencv就是利用上述公式來計算單應性矩陣。它使用同一物體的多個影象來計算每個視場的旋轉和平移，同時也計算攝像機的內引數。我們知道旋轉和平移共6個引數，攝像機內引數為4個引數。對於每乙個視場有6個要求解的新引數和4個不變的相機內引數。對於平面物體如棋盤，能夠提供8個方差，即對映乙個正方形到四邊形可以用4個(x,y)來描述。那麼對於兩個視場，我們就有8*2=16=2*6+4,即求解所有的引數，至少需要兩個視場。為什麼正方形到四邊形的四個點的對映可以確定8個方程呢，結果是顯然的，我們假設物體平面上的正方形的乙個頂點座標為(u,v)，成像儀與該點對應的點座標為(x,y)，我們假設它們之間的關係如下：
u=f(x,y);
v=g(x,y);
顯然，我們把四點的對應座標帶入到上述公式可以得到8個方程。
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