double f(double xx) //利用拉格朗日插值函式 f(x) = sigma(（ x-xj ）/(xk-xj)*yk) k=1,2,3,4,……
總結：拉格朗日插值法和牛頓插值法可以使得插值函式完美的匹配給定的節點，在一般情況下，拉格朗日插值法就能滿足我們對於給定樣本進行插值的要求，但是當我們給定的節點個數在不斷增多的時候，拉格朗日插值法每次都必須重新計算插值函式的各項係數，顯然是不怎麼方便的，但是牛頓插值法每次插值只和前n項的值有關，這樣每次只要在原來的函式上新增新的項，就能夠產生新的函式，但是在插值方法中，為了提高插值多項式的逼近程度，常常需要增加節點個數，這樣插值多項式的次數逐次提高，但是高次插值的逼近效果往往不理想，由於計算量的增大可能會產生嚴重的誤差積累，穩定性也得不到保證。
牛頓插值法與拉格朗日插值法 例項
已知 x1,y1 x2,y2 x3,y3 三個點，分別求取兩種插值公式 1.牛頓插值公式 過前兩個點的函式f f y1 a1 x x1 將 x2,y2 帶入得 a1 y1 y2 y1 x2 x1 x x1 過三個點的函式f f y1 a1 x x1 a2 x x1 x x2 將 x3,y3 帶入得 ...
拉格朗日插值的優缺點 拉格朗日與牛頓插值法的比較
第頁共 頁拉格朗日插值法與牛頓插值法的比較 一 背景 在工程和科學研究 現的函式是多種多樣的。常常會遇到這樣的情況 在某個實際 問題中，雖然可以斷定所考慮的函式xf 在區間b a上存在且連續，但卻難以找到它的 解析表示式，只能通過實驗和觀測得到在有限個點上的函式值 即一張函式表 顯然，要利用這張函式...
拉格朗日插值法
拉格朗日插值法 拉格朗日插值法可以幫助我們解決以下的問題 已知x取值0，1，1，2時，f取值2，2，0，6 求x 3時f的值。示例1 intxs intys f 3 intval lagrangepolynomial 3,xs,ys staticint lagrangepolynomial intx...