指的是在節點上給出節點基函式，然後做基函式的線性組合，組合係數為節點函式值的一種插值多項式。
線性插值也叫兩點插值，已知函式y = f (x)在給定互異點x0, x1上的值為y0= f (x0)，y1=f (x1)線性插值就是構造乙個一次多項式：p1(x) = ax + b，使它滿足條件：p1 (x0) = y0， p1 (x1) = y1
其幾何解釋就是一條直線，通過已知點a (x0, y0)，b(x1, y1)。
線性插值計算方便、應用很廣，但由於它是用直線去代替曲線，因而一般要求[x0, x1]比較小，且f（x）在[x0, x1]上變化比較平穩，否則線性插值的誤差可能很大。為了克服這一缺點，有時用簡單的曲線去近似地代替複雜的曲線，最簡單的曲線是二次曲線，用二次曲線去逼近複雜曲線的情形
任給定f中2n+2個數x1，x2，…，xn+1，y1，y2，…，yn+1，其中x1，x2，…xn+1互不相同，則存在唯一的次數不超過n的多項式pn(x)，滿足pn(xi)=yi(i=1，2，…，n+1)，下面的公式拉格朗日插值公式
公式的幾何解釋是：存在唯一的次數不超過n的拋物線
通過平面上的給出的n+1個點m1(x1，y1)，m2(x2，y2)，…，mn+1(xn+1，yn+1)。
特別地，如對於自變數的兩個值，給出了線性函式的(n=1)對應值，這線性函式就被確定。從幾何方面說，直線由其兩點確定，即：
拉格朗日插值法
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拉格朗日插值法
模板題 給出n nn個點 xi yi x i,y i xi y i 讓你確定這個n 1 n 1n 1次方程並代入求值 這個有三種求法 第一種是差分法，只適用於xi ix i i xi i的情況，就是不斷做差分直到序列變成乙個定值就可以求出所有項的係數，複雜度o n 2 o n 2 o n2 第二種是...
拉格朗日插值法
function p lagrange x,y p lagrange x,y 其中x和y是向量，p是返回的多項式向量 m獲取x的個數 m length x for k 1 1 m 表示乙個插值函式的起始值 v 1 for i 1 1 m if k i 注意 以後凡是在遇到乙個在數學上是 x 1 等包...