拉格朗日插值法

當 x 的取值不一定是 1-n 連續的時候，我們只能 o(n²) 地插出結果

洛谷 p4781

#include#define ll long long

using namespace std;
const int n=2e3+10;
const int mod=998244353;
int x[n],y[n];
ll quick_pow(ll a,ll b) 
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}	return ans;
}ll lagrange(int n, int *x, int *y, int xi) 
ans = (1ll*ans+1ll*y[i]*s1%mod*quick_pow(s2, mod-2)%mod)%mod;
}//我也不知道為什麼這裡能直接費馬小定理求逆元……
return (ans+mod)%mod;
}int main() 
printf("%lld\n",lagrange(t,x,y,n));
return 0;
}

當 x 的取值確定是從1-n 連續的時候，我們可以對式子進行優化，之後 o(n) 即可求出答案

2019 icpc 南昌 b

#include#define ll long long

using namespace std;
const int maxn=1005;
const int mod=9999991;
int t,n,m;
ll a[maxn],inv[mod+5],finv[maxn];
ll sum[maxn],ans;
ll qpow(ll a,ll b) 
return res;
}void init() 
ll cal(ll x,ll *a,ll up) 
return res;
}int main() 
a[n+1]=cal(n+1,a,n);
sum[0]=a[0];
for(int i=1; i<=n+1; ++i)
sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%mod;
while(m--) 
if(l-1<=n+1)
ans=(cal(r,sum,n+1)-sum[l-1]+mod)%mod;
else
ans=(cal(r,sum,n+1)-cal(l-1,sum,n+1)+mod)%mod;
printf("%lld\n",ans);
}	}return 0;
}

#include#define ll long long

using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
int n,m;
ll a[maxn+100],inv[maxn+100],finv[maxn+100];
ll qpow(ll a,ll b) 
return res;
}void init() 
ll cal(ll x,ll *a,ll up) 
return res;
}int main() 
if(n<=m+2)  else 
return 0;
}

拉格朗日插值法

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拉格朗日插值法

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