迭代過程
首先將 方程組中的
係數矩陣
a分解成三部分，即：
a = l+d+u，如圖1所示，其中
d為對角陣，
l為下三角矩陣，
u為上三角矩陣。
之後確定迭代格式，x^(k+1) =
b*x^(k) +
f ，（這裡^表示的是上標，括號內數字即迭代次數），如圖2所示，其中
b稱為迭代矩陣，雅克比迭代法中一般記為
j。（k = 0,1，......）
再選取初始迭代
向量x^(0)，開始逐次迭代。
核心部分，迭代實現：
public void calcu5()
if(count2==n)
", count2);break; }
for(int i=0;i
完整：using system;
using system.collections.generic;
using system.linq;
using system.text;
using system.threading.tasks;
namespace jacobi迭代
set
}double[,] a;
public double[,] a
set
}double x;
public double x
set
}double e = 0.00001;
public double e
set
}private double x2;
public double x2
set
}public void input()
console.writeline("請輸入各行係數(','或' '隔開)：");
for (int i = 0; i < n; i++)}}
public void calcu5()
if(count2==n)
", count2);break; }
for(int i=0;i
執行結果：
請輸入階數： 4
請輸入各行係數(','或' '隔開)：
10 -1 2 0 6
-1 11 -1 3 25
2 -1 10 -1 -11
0 3 -1 8 15
方程係數為：
10.00 -1.00 2.00 0.00 6.00
-1.00 11.00 -1.00 3.00 25.00
2.00 -1.00 10.00 -1.00 -11.00
0.00 3.00 -1.00 8.00 15.00
迭代發散！！！
方程組的解是：
x1=1
x2=2
x3=-1
x4=1
請按任意鍵繼續. . .
數值計算（迭代法解方程組）
ax b經過一定的變換成x bx f 然後從初始向量出發，計算xk 1 b xk f 經過一定的次數後得到xk 1會收斂於真正的值。問題來了？如何得到x bx f這種形式？如何證明收斂？接下來的幾個演算法都是圍繞這個問題。coding utf 8 import numpy as np a packa...
求解線性方程組 Jacobi迭代法
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jacobi迭代法求解線性方程組
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