x≡r1 (mod m1 )eg:x≡2 (mod 3)
x≡r2 (mod m2)eg:x≡3 (mod 5 )
x≡r3 (mod m3)eg:x≡2 (mod 7 )
1餘數r：r1=2、r2=3、r3=2
2模，亦即除數m：例中m1=3、m2=5、m3=7
3模的最小公倍數g：g=m1*m2*m3，例中m=3*5*7=105
4衍數（區域性公倍數）y：y1=m2m3、y2=m1m3，y3=m1m2，例中y1=5*7=35、y2=3*7=21、y3=3*5=15
5乘率c：這是解算中國剩餘定理的關鍵，而計算「乘率」的方法，是秦九韶在《數書九章》一書中首次提出 的，稱之為「大衍求一術」。「求一」就是使(衍數*乘率)除以模(除數)，而餘數為1。即：
衍數y*乘率c≡1 (mod m)，乘率c可以經過反算而得到。例中y1c1≡1 (mod 3)、
y2c2≡1 (mod 5) 、y3c3≡1 (mod 7)。
計算c1方法。由y1c1≡1 (mod 3)——>35c1≡1 (mod 3)——>(35c1－1) / 7=整數n ，得c1=-1。因為35*-1=-35，-35－1=-36，-36÷3=-12，-12是整數，合符要求。c2、c3之計算也相仿。乘率c之計算見下表：
同余式 i
衍數y乘率c
餘1模m
檢驗 (y*c-1)/m = 整數135
-113(35*c-1)/3 =n (35*-1-1)/3 = -12221
115(21*c-1)/5 =n (21*1-1)/5 = 4315
117(15*c-1)/7 =n (15*1-1)/7 = 2
最終結果：x≡r1y1c1+r2y2c2+r3y3c3 (mod g)
即x≡σ餘數*衍數*乘率 (mod g)，見下表計算：
i餘數r
衍數y乘率c
r*y*c12
35-1
-702321
16332
15130σ
23 x≡23(mod 105)
中國剩餘定理 擴充套件中國剩餘定理
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