雜訊抑制中先驗訊雜比與後驗訊雜比的關係

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雜訊抑制演算法中，譜減演算法用的是後驗證訊雜比，維納濾波器使用的是先驗訊雜比，mmse（最小均方誤差）演算法既用到了先驗訊雜比，也用到了後驗訊雜比，那麼，自然提出乙個問題，在降噪過程中，先驗訊雜比與後

驗訊雜比到底那個作用比較大。這個結論其實

通過驗證可以得出，先驗

訊雜比是影響雜訊抑制的主要引數，後驗

訊雜比是輔助引數。

那麼先驗訊雜比與後驗訊雜比它們之間又有什麼關係，這裡做乙個分析。

先看下面的乙個公式：

這裡k為幀數，m為頻率，先驗訊雜比等於純淨語音頻號的功率（x）除以雜訊訊號的功率（d），假設語音頻號是平穩的，且雜訊與語音頻號不相關，則等於帶噪語音功率（y）減去雜訊功率（d）後除以雜訊功率，最後化簡為先驗訊雜比等於後驗信噪（gamma）比減去1。

另外，根據統計學中的先驗訊雜比與後驗訊雜比的關係，已知：

這裡，我們發現，第二個公式跟第乙個是很像的，如果我們把這兩個公式中的值分別只取一半進行中和一下，可以得到第三個公式：

再擴充套件下，如果這裡的權重1/2變成乙個變數a，上式就變為：

這個公式就是知名的判決引導法公式，很多降噪演算法就使用這個公式進行先驗訊雜比的估計！