組合數我們用cxx來表示，一切盡在**中。。。
簡單說就是一行**來回搗鼓：
lucas(n, m)%p = lucas(n/p, m/p)*c(n%p, m%p)%p/*
這個是幹啥用的呢，有這麼一類題，讓你求個c54，呵呵簡單。
but，我資料範圍給你1~1e18，你怎麼說！
woc，你tm在玩我，ok你給我這麼大資料，無論如何long long都放不開吧。
好，我給你個p，你把結果mod它，行不？
你p給多大？
我給1~1e5，而且p是素數。
好，看我來a掉它！
盧卡斯部分：lucas(n, m)%p = lucas(n/p, m/p) * c(n%p, m%p) %p
↑這裡是不斷優化的盧卡斯 ↑這裡是優化後的cxx ↑%p也很重要
首先要明確，盧卡斯定理只不過是這類題型中的一部分，剩下的就是真正去求cxx，
所以這裡求cxx這一步就可以繼續優化了，比如我們已知p為素數，由費馬小定理：a^(p-1)=1(mod p)，我們同時除以a，就變成了：a^(p-2)=1/a(mod p)
因為這裡的cxx就是n!/(m!(n - m)!)，所以我們把(m!(n - m)!)換成逆元，加上上面的費馬小定理，1/a就可以求出來了。
下面的q_pow函式就是來求逆元滴
*/#include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int n =1e5;
ll n, m, p, fac[n];
void init()
ll q_pow(ll a, ll b)
return ans;
}ll c(ll n, ll m)
ll lucas(ll n, ll m )
int main()
return 0;
}
盧卡斯定理
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