描述
一農夫挖了n個坑，準備種蘿蔔，n個坑排成一條直線，農夫認為如果連續m個坑都放入蘿蔔種子，那麼就會影響蘿蔔的生長，所以某些坑中就不能放蘿蔔種子。
本題的任務是：對於給定的n和m，求不影響生長的種法的總數。
輸入一行兩個正整數n和m，之間用空格隔開
0≤n≤64 ， 0≤m≤5輸出一行乙個正整數，表示正確種法的總數
樣例輸入
4 313解題思路
很顯然這道題要使用遞推的方法來做。這道題的遞推式算是比較難想到的，我認為在做這種遞推時要分好情況。例如說這道種蘿蔔的題目分為三種情況如下：
1.n當坑數小於影響蘿蔔生長連續坑數時，想一想是不是隨便怎樣種都行？那如何推出此時的種法數和之前的種法數的關係呢？ok，由於現在n影響蘿蔔生長連續坑數為m時，是不是更加是隨便種都行？設此時的種法為f(n-1)(m)，好，現在求遞推式的關鍵來了，看一下下面的圖你就懂了
當坑數為
n-1，影響蘿蔔生長連續坑數為m
時，合理的種法為
f(n-1)(m)
；當坑數為
n，影響蘿蔔生長連續坑數為m
時，是不是就是在
坑數為n-1
加了乙個第
n個坑？第
n個坑的情況為種與不種2
種情況，那是不是
f(n)(m)=2* f(n-1)(m)呢？
2.m=n
n=m時，也就是說
坑數和影響蘿蔔生長連續坑數相等時，是不是就是把n個坑全中滿這一種情況不行呀？此時我們的遞推公式是不是在所有種法的基礎上減去1就好了，即f(n)(m)=2* f(n-1)(m)-1；
3.n>m
n>m時，也就是說坑數大於
影響蘿蔔生長連續坑數時，這時的情況比較複雜。看一下下面的圖和文字。
假設現在有n
個坑，而且為合理種法，那其種法為
2*f(n-1)(m)
;假設當增加
1個坑之後，如果這個第n+1
個坑要種
，後面剛好成了
m個連續的坑，就成了不合理的種法。那這種不合理的種法應該有多少種呢？那是不是現在確定了
m-1個連續的坑都要種蘿蔔，而前面
n-m-1
個坑肯定是為合理種法，有
f(n-m-1)(m)
種，所以此時不合理的種法應f(n-m-1)(m)
種。那此時的合理種法應該為所有的種法減去不合理的種法f(n-m-1)(m)
，即f(n)(m)= 2*f(n-1)(m)- f(n-m-1)(m)
。參考程式
#includeusing namespace std;
long long a[66][6];//陣列要定義成long long型，要不然到最後會爆
int main()
{ int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
if(i==0)a[i][j]=1;//0個坑只有不種一種情況
else if(ij)a[i][j]=2*a[i-1][j]-a[i-1-j][j];//n>m:f(n)(m)= 2*f(n-1)(m)- f(n-m-1)(m)
cout<
種蘿蔔 種寂寞
歲末年初，農場遊戲突然在公司火了起來。我有乙個同事，本來是不太會電腦的，也忽然迷上了這個東西，基本上每天要打一次 催促我農場的蘿蔔該收了，趕緊種上新的好讓他去偷。還有乙個部門，本來是不能上網的，因為乙個特殊的機會被開放了，接下來情況就好玩兒了，每次經過那裡都會發現有人在農場忙著拾掇那點菜呢。最終的結...
種蘿蔔 種寂寞
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9種基本演算法 遞推
遞推思想 利用某個已知的條件，利用特定關係逐步遞推，直到得到結構。順推法 從已知條件出發，逐步推算出要解決問題的方法。例如 斐波那契數列 逆推法 從已知結果出發，用迭代表示式逐步推算出問題開始的條件。例項 斐波那契數列 f n f n 1 f n 2 兔子出生2個月後就具有繁殖能力，一對兔子每個月能...