次小生成樹

次小生成樹，就是求除了最小生成樹之外最小的那個生成樹。

下面介紹一下利用prim求次小生成樹的主要步驟。

次小生成樹資料比較少，尤其是max陣列的由來，在此解釋一下：

max[v][u] = max[u][v] = max(max[pre[u]][v], dis[u]);

max[u][v] 記錄的的是u--v之間的最大權值（最大邊），為什麼要用max[pre[u]][v] (也就是u的直接前驅)跟dis[u]作比較，取最大值呢？

你想想看，max陣列記錄的是mst中連線兩點的最大距離（兩點之間最大邊權），在新加乙個u點到mst中。那麼u--v之間的最大邊權，有兩種情況：

我只用了prim演算法，下次補充kruskal構造最小生成樹的方法。。。

poj the unique mst（次小生成樹）

#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 111;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
bool visit[maxn], use[maxn][maxn];
int dis[maxn], pre[maxn], e[maxn][maxn], max[maxn][maxn];
int m, n;
int prim()
}		if(u == -1)	break;
sum += minn;
visit[u] = true;
use[pre[u]][u] = use[u][pre[u]] = true;
for(int v = 1; v <= n; ++v)
}	}return sum;  //最小生成樹的權值之和
}int smst(int sum)
void solve()else
}int main()
solve();
}}

最小生成樹 次小生成樹

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演算法引入 設g v,e,w 是連通的無向圖,t是圖g的一棵最小生成樹 如果有另一棵樹t1,滿足不存在樹t t t1 則稱t1是圖g的次小生成樹 演算法思想 鄰集的概念 由t進行一次可行交換得到的新的生成樹所組成的集合,稱為樹t的鄰集,記為n t 設t是圖g的最小生成樹,如果t1滿足 t1 min,...

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分類 圖論 2013 02 12 15 03 32人閱讀收藏 舉報次小生成樹 在求最小生成樹時，用陣列path i j 來表示mst中i到j最大邊權。求完後，直接列舉所有不在mst中的邊，把它加入到mst中構成一棵新的樹，且該樹有環，此環是由剛加入的邊 i,j 造成的，所以可以通過刪除path i ...