分類： 圖論
2013-02-12 15:03
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舉報次小生成樹：
在求最小生成樹時，用陣列path[i][j]來表示mst中i到j最大邊權。
求完後，直接列舉所有不在mst中的邊，把它加入到mst中構成一棵新的樹，且該樹有環，此環是由剛加入的邊(i,j)造成的，所以可以通過刪除path[i][j]即
可得到新的一顆樹，且所有的該類樹中必有一棵為次小生成樹。
比如如圖所示：
g,h不是mst上的邊，通過加入邊(g,h),得到乙個環（b,h,g）,然後由於在計算最小生成樹時已經計算出g,h之間最大邊權為path[g][h] = bh，所以通過刪
除bh即可得到一棵此時最小的生成樹，然後更新答案即可
[cpp]view plain
copy
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
intx = 105;
const
intinf = 100000000;
intmap[x][x],dis[x];
intpath[x][x];
///記錄i,j路徑上的最大邊權
intpre[x];
///前驅頂點
intn;
///頂點數
bool
use[x],in[x][x];
intprim()
return
ans;
} int
main()
intans = prim();
intok =
true
; for
(int
i=1;i<=n&&ok;i++)
//列舉找到不在mst上的邊
for(
intj=1;j<=n&&ok;j++)
if(map[i][j]!=inf&&!in[i][j])
if(ans==ans-path[i][j]+map[i][j])
ok = false
; if
(ok)
printf("%d\n"
,ans);
else
printf("not unique!\n"
);
} return
0;
}
最小生成樹 次小生成樹
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次小生成樹
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次小生成樹
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