次小生成樹

次小生成樹，由最小生成樹替換一條邊得到

在生成最小生成樹的時候，用max[i][j]來記錄從i到j的路中（這條路是唯一的）值最大的那部分，如4>1->2>3，max[4][3]記錄的是4、1和1、3和2、3中值最大的那條，為什麼要這樣記錄呢，因為求次小生成樹的時候就是列舉圖的任意兩個點：

ans =

min(ans, min_ans +

map[i][j] -

max[i][j]);

ans是次小生成樹的路徑和，min_ans是最小生成樹的路徑和，map[i][j]是i,j中一條不在最小生成樹的邊(map[i][j]是要一條條列舉的)，要使ans盡量小，那max[i][j]就要盡量大了，當邊替換的時候會生成乙個環，此時從最小生成樹中去掉一條邊即可，去的就是

max[i][j]。

**來自：

poj1679 the unique mst

題意：給定圖，讓求它的最小生成樹是否唯一。如果唯一的話輸出最小生成樹的權值和，否則輸出not unique!

思路：直接求次小生成樹就行。

#include

using

namespace

std;

const

intmaxn =

111;

const

intinf =

0x3f3f3f3f;

intmap[maxn][maxn];

//鄰接矩陣存圖

intmax[maxn][maxn];

//表示最小生成樹中i到

j的最大邊權

bool

used[maxn][maxn];

//判斷該邊是否加入最小生成樹

intpre[maxn];

intdis[maxn];

void

init(

intn)

void

read(

intm)

} intprim(

intn)

pre[

1] = 0;

dis[

1] = 0;

vis[

1] =

true;

for(

inti =

2; i <= n; i++)

} if(min_dis ==

inf)

return-1

;//如果不存在最小生成樹

ans += min_dis;

vis[k] =

true;

used

[k][

pre[k]] =

used

[pre

[k]][k] =

true;

for(

intj =

1; j <= n; j++)

} }

return

ans;

//最小生成樹的權值之和 }

intsmst(

intn,

intmin_ans)

//min_ans

是最小生成樹的權值和

void

solve(

intn)

if(smst

(n, ans) == ans)

printf

("not unique!\n");

else

printf

("%d\n"

, ans); }

intmain()

return0;

}

次小生成樹

最小生成樹 次小生成樹

次小生成樹

次小生成樹

相關推薦

最小生成樹次小生成樹