(p28)定理2.4.2:設s是多重集合,它有k種不同型別的物件,且每一種型別的有限重複數分別是n1
,n2,
...n
k n1,
n2,.
..nk
。設s的大小為n=
n1+n
2+..
.+nk
n =n
1+n2
+...
+n
k。則s的排列數目等於: x=
n!n1
!n2!
...n
k!x =n
!n1!
n2!.
..nk
!(p32)定理2.51 設s是有k種型別物件的多重集合,每種元素均具有無限的重複數。那麼s的r組合的個數等於 x=
ck−1
r+k−
1 x=c
r+k−
1k−1
證明:我們可以在r個1中再放k個1,然後再用k-1個板子插進1之間(隔板法),那麼每兩個隔板之間的1的個數-1位該型別物件的個數。
注意:s的k個不同物件的重複數都至少是r時定理仍然成立。
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