圓排列和項鍊排列:
問題:八個人圍在乙個桌子吃飯,怎麼坐?
先簡單看看:
這是乙個圓排列,我們可以把它變成線排列。可以知道我們可以從4個方面剪開這個環得到4種排列。
2341 1234 3412 4123
如果從n個數中取r個進行線排列:p(n,r)種方法。
但如果是圓排列呢,由上面的例子可知四個線排列就等於乙個圓排列。
那麼圓排列的方案數就是:p(n,r)/r
項鍊排列是在圓排列的基礎上把翻轉考慮進去。
即:正面向上和反面向上是同乙個排列,可以簡單的考慮三個數的排列證明一下。
我們可以得出排列的方案數為p(n,r)/2r.
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