16年藍橋杯第八題 四平方和

2021-08-16 10:21:08 字數 1471 閱讀 9813

四平方和

四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:

每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。

如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。

比如:5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

(^符號表示乘方的意思)

對於乙個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。

要求你對4個數排序:

0 <= a <= b <= c <= d

並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵公升序排列,最後輸出第乙個表示法

程式輸入為乙個正整數n (n<5000000)

要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開

例如,輸入:

5則程式應該輸出:

0 0 1 2

再例如,輸入:

12則程式應該輸出:

0 2 2 2

再例如,輸入:

773535

則程式應該輸出:

1 1 267 838

資源約定:

峰值記憶體消耗 < 256m

cpu消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:「請您輸入...」 的多餘內容。

所有**放在同乙個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。

注意: main函式需要返回0

注意: 只使用ansi c/ansi c++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。

注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include , 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。

解題思路:建立乙個結構體陣列,用來儲存前兩位和他們的平方和,接下來我們用二重迴圈來確定後兩位,確定後兩位後,求出num-後兩位平方和,並在結構體陣列中匹配,匹配成功後輸出。注意這裡有個篩選條件,第一位到第四位是依次增加或相等的。

#include #include #include typedef struct*precode,recode;

#define length (precode)malloc(sizeof(recode)*num)

precode recodenum; //全域性變數 recodenum

int count=0;

void init(int num);

int search(int sum);

void solve(int num);

int main(void)

void solve(int num)

} }}//搜尋對應的sum值在recodenum中的位置,並返回

int search(int sum)

return -1;

}//根據num值初始化recodenum

void init(int num)

}} }

}

藍橋杯 四平方和

四平方和 四平方和定理,又稱為拉格朗日定理 每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。比如 5 0 2 0 2 1 2 2 2 7 1 2 1 2 1 2 2 2 符號表示乘方的意思 對於乙個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。要求你對4個...

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