藍橋杯 2016 8 四平方和

四平方和

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：

每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。

如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。

比如：5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符號表示乘方的意思）

對於乙個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。

要求你對4個數排序：

0 <= a <= b <= c <= d

並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵公升序排列，最後輸出第乙個表示法

程式輸入為乙個正整數n (n<5000000)

要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開

例如，輸入：

5則程式應該輸出：

0 0 1 2

再例如，輸入：

12則程式應該輸出：

0 2 2 2

再例如，輸入：

773535

則程式應該輸出：

1 1 267 838

資源約定：

峰值記憶體消耗 < 256m

cpu消耗 < 3000ms

首先我們在sqrt(n)的時間生成乙個陣列a,裡面存平方數

然後再 sqrt(n)^2時間內生成乙個陣列b,裡面存平方數 * 平方數

關鍵是利用乙個長度為n的陣列c

c是乙個結構體陣列

.b表示這個c[i]是否是 平方數 * 平方數,也就是形如x^2 +y^2的形式

同時 .x .y記錄x和y

一切準備就緒之後

就列舉b陣列

然後根據c陣列直接得到是否滿足

注意不要找到第一組就退出迴圈,而是要把每種情況都找出來再比較

實際上也只是需要sqrt(n)^2的時間

這裡用乙個pair, pair>型別來方便比較

#include using namespace std;

const int inf = int_max;
struct v
v(bool b, int x, int y) : b(b), x(x), y(y) {}
};auto makepair(int a, int b, int c, int d)
int main()
else }}
auto ans = makepair(inf, inf, inf, inf);
for (int e : b) 
}cout << ans.first.first << ' ' << ans.first.second << ' ' << ans.second.first << ' ' << ans.second.second << endl;
}

備戰藍橋杯 2016（8）四平方和

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理 每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。如果把0包括進去，就正好可以表玉為4個數的平方和。比如 5 02 02 12 22 7 12 12 12 22 對於乙個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。要求你對4個數排序 0 a b c d 並對所有的可能表示...

2016 8 四平方和

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理 每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。5 0 2 0 2 1 2 2 2 7 1 2 1 2 1 2 2 2 對於乙個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。要求你對4個數排序 0 a b c d 並對所有...

藍橋杯 四平方和

四平方和 四平方和定理，又稱為拉格朗日定理 每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。比如 5 0 2 0 2 1 2 2 2 7 1 2 1 2 1 2 2 2 符號表示乘方的意思 對於乙個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。要求你對4個...