數字濾波器是乙個離散的系統。它可以對輸入的離散訊號進行一系列運算處理，從輸入的訊號中獲得所需要的資訊。數字濾波器的系統函式通常表示為數字濾波器分為有限衝激響應數字濾波器，即fir數字濾波器和無限衝激響應，即iir數字濾波器。從公式的角度來看，fir數字濾波器的a(i)始終為零；iir數字濾波器a(i)至少有乙個非零。
iir數字濾波器具有下面幾個特點：（1）系統的單位衝激響應h(n)為無限長的;
（2）系統函式h(z)在有限z平面上有極點存在；
（3）結構上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結構上是遞迴型的。
iir濾波器的設計就是在給定的技術指標下去確定濾波器的階數n和係數。在已滿足給定的技術指標下，應選用階數盡可能低的濾波器，因為濾波器的階數越低，在實現時成本就越低。
在設計iir濾波器時，最常用的方法是利用模擬濾波器來設計數字濾波器。其原因為：（1）模擬濾波器的設計技術相對成熟，可以廣泛利用；
（2）模擬濾波器有大量的參考程式和**；
（3）它的解可以為閉合形式的。
有限長單位衝激響應濾波器，即 fir 數字濾波器具有下面幾個特點：（ 1）系統的單位衝激響應 h(n)在有限個 n 值處不為零;
（ 2）系統函式 h(z)在|z|>0 處收斂，在|z|<=0 處只有零，即有限 z 平面上只有零點，全部極點都在 z=0 處（因果系統）
（ 3）沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構中（例如頻率抽樣結構）也包含有反饋的遞迴部分
fir 濾波器是指在有限範圍內系統的單位脈衝響應 h[k]，僅有非零值的濾波器。 m 階 fir 濾波器的系統函式 h(z)為：
其中 h(z)是z的 m 階多項式，在有限的 z 平面內 h(z)有 m 個零點，在 z 平面原點 z=0 有 m 個極點!
fir 濾波器的頻率響應 h(jω)：
它的另外一種表示方法為：
前者代表濾波器的幅頻響應，後者代表濾波器的相頻響應！
若系統的相位響應φ(ω)
滿足下面的條件:
即系統的群延遲是乙個與頻率ω沒有關係的常數a ，稱為系統 h(z)具有嚴格線性相位。 由於嚴格線性相位條件在數學層面上處理起來較為困難，因此在 fir 濾波器設計中一般使用廣義線性相位。
如果乙個離散系統的頻率響應 h 可以表示為：
系統具有線性相位的充要條件：
當h[k]滿足h[k]=h[m-k],稱 h[k]偶對稱。當h[k]滿足 h[k]=-h[m-k],稱 h[k]奇對稱。按階數 h[k]又可分為 m 奇數和 m 偶數，所以線性相位的 fir 濾波器可以有四種型別。具體如下表所示：
(1)iir 濾波器 h（n）無限長,fir 濾波器 h（n）有限長。(2)在技術指標相同的條件下， iir 濾波器的輸出對輸入有反饋，所以可以用比fir 少的階數來滿足要求，儲存單元少，運算次數也少，經濟實惠。
(3)fir 濾波器的相位是嚴格線性的,iir 濾波器做不到這一點， iir 濾波器的選擇性越好，其相位的非線性越嚴重。
(4)fir 濾波器主要採用非遞迴結構,有限精度的運算誤差很小。而 iir 濾波器在運算中會產生寄生振盪。
(5)fir 濾波器可以使用快速傅利葉變換演算法，而 iir 濾波器不能這樣。
(6)iir 濾波器可以利用模擬濾波器的公式、資料和**，計算量小。 fir 濾波器設計時往往要借助計算機。
(7)iir 濾波器極點位於 z 平面任意位置，而 fir 濾波器極點固定在原點。
(8)iir 濾波器用於設計規範化的選頻濾波器， fir 濾波器可設計各種幅度特性和相頻特性的濾波器。
數字濾波器
數字濾波器,可以分為兩大類 一類為經典濾波器,輸入訊號中的有用成分和希望濾除的成分頻率不同.一類為現代濾波器,其輸入訊號中有用訊號和希望濾除的訊號頻帶交疊.經典濾波器,從頻域上可以分為低通 高通 帶通 帶阻濾波器 從時域特性上來看,數字濾波器可以分為fir 有限衝激響應數字濾波器 和iir 無限衝激...
數字濾波器
通常的濾波器分為有源濾波器和無源濾波器 有源濾波器 各種不同型號的運算放大器為核心構建的有源濾波器 無源濾波器 各種電阻電感搭建成的無源濾波器 這就是硬體濾波器 現在我們簡紹數字濾波器 由於現在微型處理器有很強大的運算能力，所以我們用cpu的運算能力製造數字濾波器。數字濾波器對硬體濾波器的獨特優勢是...
數字濾波器介紹
數字濾波器的使用有兩個目的 1 將混合後的訊號進行分離 2 恢復被損害的訊號。模擬濾波器也可以處理這些任務，然而，數字濾波器可以獲得更好的結果。本節主要描述數字濾波器的引數。濾波器基礎 數字濾波器是dsp中的乙個重要部分。在dsp中很自然認為輸入輸出訊號是在時域的。這是由於訊號通常通過等間隔取樣獲得...