1730 數字三角形問題

problem description

給定乙個由n行數字組成的數字三角形如下圖所示。試設計乙個演算法，計算出從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑經過的數字總和最大。

對於給定的由n行數字組成的數字三角形，計算從三角形的頂至底的路徑經過的數字和的最大值。

input

輸入資料的第1行是數字三角形的行數n，1≤n≤100。接下來n行是數字三角形各行中的數字。所有數字在0..99之間。

output

輸出資料只有乙個整數，表示計算出的最大值。

sample input

5

73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

30

#includeusing namespace std;

#define maxn 101
int d[maxn][maxn];
int n;
int maxsum[maxn][maxn];//表示從當前位置的數至底的路徑經過的數字和的最大值
int maxsum(int i,int j)
return maxsum[i][j];
}int main()
}cout<2.遞迴轉成遞推
#includeusing namespace std;
#define maxn 101
int d[maxn][maxn];
int n;
int maxsum[maxn][maxn];//表示從當前位置的數至底的路徑經過的數字和的最大值
int main()
}for(int j=1;j<=n;j++)
maxsum[n][j]=d[n][j];
for(int i=n-1;i>0;i--)
}cout<3.空間優化
沒必要用二維maxsum陣列儲存每乙個maxsum(r,j)
(純遞迴函式)
，只要從底層一行行向上遞推，那麼只要一維陣列maxsum[maxn]即可，即只要儲存一行的maxsum值就可以。
進一步考慮，連maxsum陣列都可以不要，直接用d的第n行代替maxsum即可。
使用滾動陣列。
節省空間，時間複雜度不變。
#includeusing namespace std;
#define maxn 101
int d[maxn][maxn];
int n;
int *maxsum;
int main()
}maxsum=d[n];//maxsum指向第n行
for(int i=n-1;i>0;i--)
}cout<

數字三角形（SDUToj 1730）

聽說是最水的動態規劃，不過還是研究了挺長時間的，現在已經能熟練的做這類動規題了。大體思路就是每次第一次計算出maxsum i,j 的值時，把該值儲存起來，以後再遇到maxsum i.j 時直接取出之前第一次呼叫時已經存放的值即可，不必再次呼叫maxsum函式作遞迴計算。這樣每個maxsum i,j ...

數字三角形問題

數字三角形問題 標籤 動態規劃 雜談分類 演算法設計 34 5 11 9 8 15 21 13 4 這是乙個數字三角形。請編乙個程式計算從頂至底的某處的一條路徑，使該路徑所經過的數字的總和最大。每一步可沿左斜線向下或右斜線向下走 1 三角形行數 200 三角形中的數字為整數0，1，99 輸入格式 第...

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給定乙個由n行數字組成的數字三角形，設計乙個演算法，計算出從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑經過的數字總和最大。0,0 1,0 1,1 2,0 2,1 2,2 3,0 3,1 3,2 3,3 思路 動態規劃 動態方程 sum i,j a i,j max sum i,j 表示從 i,j 出發時能得到...