最大子段和 三種方法

今天參加了一場洛谷網的比賽, 深受打擊. 寒假過了這麼多天, 一直沒有認真學習演算法, 以至於現在的水平比兩個月前還要低.

本來就沒有多少底子, 又退步了許多, 感慨萬分.

在洛谷上看到這麼一道題

最大子段和

如果資料小的話,用暴力列舉很簡單就可以做出來了, 時間按複雜度位o(n^3)

可是一道演算法題怎麼會這麼簡單呢?

樣例的資料是非常大的, 所以用n^3的辦法乙個樣例都過不了

#include 

#include 
using
namespace
std;
int main()
for( int i = 1; i <= n; ++ i ) 
//cout << "sum = " << sum << endl;
max = max(max, sum);
//cout << max << endl;}}
cout
<< max;
}

#include 

#include 
#include 
long
long
int n, num[220000], qz[220000] = {}, ans = -1e9;
using
namespace
std;
int main()
for( int i = 1; i <= n; ++i ) 
for( int i = 1; i <= n; ++i ) 
}cout
<< ans << endl;
}

最簡單的呢,使用dp的方法, 時間複雜度為o(n)

這種方法憑我自己現在的水平是想不出來的, 尤其是現在狀態如此之差. 看別人解釋後寫了**覺得如此巧妙, 於是又驚嘆演算法之神奇

可憐的是, 即便別人告訴我這道題用dp解最簡單, 我也解不出來, 誰叫我dp還沒入門呢?

思路描述是這樣的:

a陣列是儲存輸入的數值；c[i]表示的是a陣列從頭加到i的和；b[i]表示的是從頭到i包括i的的最大子段和~（必須包括i！！！）；minn儲存最小的字首和（因為要減去所以要盡量小，詳情見下一行） 動態轉移方程式：b[i]=c[i]-minn（總和減去字首和） 最後輸出b陣列最大的值（題目求最大的子段和）

#include 

#include 
#include 
using
namespace
std;
long
long
int qz[220000] = {}, num[220000], mm[220000] = {}, an[220000], ans = -1e9;
int main()
cout
<< ans;
}

看了別人的題解, dalao們用的是滾動陣列, 乙個上面220000的陣列只用兩個元素迴圈滾動即可.

嘆服!妙哉!

#include 

#include 
#include 
using
namespace
std;
long
long
int qz[2] = {}, mm[2] = {}, ans = -1e9, m, n;
int main()
cout
<< ans;
}

1) 取消cin的同步用這樣的**

std:

:ios
::sync_with_stdio(false);

2) 使用scanf輸入c++ 中long long 型的數

是這樣的

long

long
int n;
scanf("%lld", &n);

3) 使用scanf要包含標頭檔案cstdio

以前我是不包含的, 不過這次在洛谷上提交出現了編譯錯誤, 這也算是發現了自己的乙個小bug吧

___________2018-7-9補充更新___________

今天程式設計訓練測試出了這道題, 時隔多月再次寫這道入門dp, 發現實現方法略有不同.

#include 

#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int inf = 0x3f3f3f3f;
int main()
int qz = 0, max = -inf;
for (int i = 0; i < v.size(); ++i) 
}cout
<< max;
}

最大子段和（三）

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