implement math.pow(double a,int b)
泰勒公式的作用是: 將乙個高階平滑的函式 分解成 若干個低階平滑函式之和.
雜湊微積分的作用是: 將任意一種函式離散化為多個雜湊值之和.
將y = x離散化: 為
例如:x= 100 則可以雜湊為: 0*2^0 + 0*2^1+ 1*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6
而100對應的二進位制數為 1100100 每個二進位制位即為雜湊的係數項kn.
public class powimpl implements powelse if (n == 0)else
}public double positivepow(double x, int n)
tmp = tmp*tmp;
}return result;}}
可以繼續優化,因為 integer.tobinarystring(n)比較耗時, 將其優化為手動判斷對應的二進位制位是否為0.
public double positivepow(double x, int n)
tt = tt << 1;
x = x*x;
}return result;}
快速冪運算
知識點 快速冪運算 快速冪運算 原來 當我們計算a k時候，一定是 a a a a a k個 現在 把k拆成二進位制，為了表達清楚，我們這裡讓k 11 11 dec 1011 b 1 2 3 0 2 2 1 2 1 1 2 0 我們會發現其中有0的地方是個廢操作 那麼我們將去除這個廢操作的過程叫做快...
快速冪運算
如果我們要求x n次方 當n很大的時候 會gg 這個時候就會用到快速冪演算法了，顧名思義，快速冪，快速求冪。因為任何乙個數都可以用2進製表示。比如9 2 3 2 0 7 2 2 2 1 2 0 所以我們可以把n看成 n 2 k1 2 k2 2 k3.這樣來表示。當然我們同樣可以把x用這樣表示。即 x...
快速冪運算
首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a b,按照樸素演算法就是把a連乘b次，這樣一來時間複雜度是o b 也即是o n 級別，快速冪能做到o logn 快了好多好多。它的原理如下 假設我們要求a b，那麼其實b是可以拆成二進位制的，該二進位制數第i位的權為2 i 1 例如當b 11時 a1...