01揹包問題：給定n中物品和乙個揹包，物品i的重量是wi,其價值位vi，揹包的容量為c。問應該如何選擇裝入揹包的物品，使得轉入揹包的物品的總價值為最大？每件物品可以選擇裝或者不裝。
i代表前i個物品（包括i），j表示揹包重量，f(i, j)表示從前i個物品中選取到總重量不超過j的最大價值。
如果wi > j: f(i, j) = f(i-1, j) 否則f(i, j) = max（f(i-1, j), f(i-1, j-wi) +vi）。
假設山洞裡共有a,b,c,d ,e這5件寶物（不是5種寶物），它們的重量分別是2,2,6,5,4，它們的價值分別是6,3,5,4,6，現在給你個承重為10的揹包, 怎麼裝揹包，可以才能帶走最多的財富。
def package_max_value(weight, value, package_volume):
if len(weight) <= 0 or len(value) <= 0 or len(weight) != len(value):
return
res = [[0 for i in range(package_volume)] for i in range(len(value))]
for j in range(package_volume):
if j < weight[0]:
res[0][j] = 0
else:
res[0][j] = value[0]
for i in range(1, len(value)):
for j in range(package_volume):
if j < weight[i]:
res[i][j] = res[i-1][j]
else:
res[i][j] = max(res[i-1][j], res[i-1][j-weight[i]] + value[i])
return res
weight = [2,2,6,5,4]
value = [6,3,5,4,6]
package_volume = 10
print(package_max_value(weight, value, package_volume))
其中遇到二維陣列賦值問題，res = [[0]* package_volume]*len(value)，其中package_volume = 10, len(value) = 5,生成二維陣列後賦值操作，譬如res[1][2] = 20，結果每行的第三個元素變為20。原來是python中[array]*num中是建立了num個指向[array]的引用，一旦[array]改變，每行都改變。
正確建立二維陣列的方式是[[0 for i in range(row)] for j in range(column)]
備註：一維陣列通過[0]*5建立，是確實建立了5個元素，改變其中乙個不影響其他元素。這麼看來，*的操作是單個元素進行申請內容，而對list元素只做引用，只能deepcopy才可以真正複製list中的list元素。
最長遞增子串行：最長遞增子串行（longest increasing subsequence）是指找到乙個給定序列的最長子序列的長度，使得子串行中的所有元素單調遞增。
例如：[3,5,7,1,2,8,4]的lis是[3,5,7,8]，長度為 4。
def longest_ascending_sub(src):
if len(src) <= 1:
return src
res = [1 for i in range(len(src))]
subsequence = [[ele] for ele in src]
for i in range(len(src)):
for j in range(i):
if src[i] >= src[j] and res[j] + 1 > res[i]:
res[i] = res[j] + 1
subsequence[i] = subsequence[j] + [src[i]]
return res, subsequence
src = [3,5,7,1,2,8,4]
a, b = longest_ascending_sub(src)
print('---每個位置最長遞增序列的長度----')
print(a)
print('---每個位置最長遞增序列的元素----')
print(b)
print('---最長資料為---\n%s'%len(b[a.index(max(a))]))
01揹包問題 動態規劃求解
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 48 解決 17 給定n種物品和乙個揹包，物品i的重量是wi，其價值為vi，問如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包的物品的總價值最大？在選擇裝入揹包的物品時，對每種物品i只能有兩種選擇，裝入或者不裝入，不能裝入多次，也不能部分裝入。第一行輸入物品...
0 1揹包問題，動態規劃求解
1.什麼是0 1揹包問題？有n個物品，它們有各自的體積和價值，現有給定容量的揹包，如何讓揹包裡裝入的物品具有最大的價值總和？舉例int v 每個物品對應的價值 int w 每個物品對應的重量 int bag 10 揹包最大承重10 0 1揹包問題 public static void main st...
用動態規劃求解0 1揹包問題
0 1揹包問題描述 有n件物品和乙個重量為m的揹包。每種物品均只有一件 第i件物品的重量是w i 價值是p i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。動態規劃的基本思想 將乙個問題分解為子問題遞迴求解，且將中間結果儲存以避免重複計算。通常用來求最優解，且最優解的區域性也是最優的。求解過程產生多個決...