ac切圓o於c
ao交圓o於b
cd、of為水平線
bf為垂直線
令∠eof = θ 求證sinθ的導數為cosθ
證: 設∠aoc的角度為x,
由弦切角定理可知∠acb = 12
x 而且∠ecd=θ
則∠bcd = 90°-θ-12
x 於是
limx→0
sin(
90°−θ
−12x
)=co
sθ
意思就是 當x無限接近於0時 sin(θ+x)-sinθ的差無限接近於cosθ
limx→
0sin
(θ+x
)−si
nθx
=limx→0
sinθ
cosx
+cos
θsin
x−si
nθx
=limx→0
cosθ
sinx
x 因為
limx→0
sinx
x=1
所以結果為co
sx
為什麼
limx→0
sinx
x=1?
當x無限接近於0,si
nxx = 對邊
/半徑弧
長/半徑
= 對邊/弧長，無限接近於1
關於Python 函式遞迴中的 sin之舞
最近fj為他的奶牛們開設了數學分析課，fj知道若要學好這門課，必須有乙個好的三角函式基本功。所以他準備和奶牛們做乙個 sine之舞 的遊戲，寓教於樂，提高奶牛們的計算能力。不妨設 an sin 1 sin 2 sin 3 sin 4 sin n sn a1 n a2 n 1 a3 2 an 1 fj...
關於熵的證明練習
這個學期有一門叫做 資訊理論與編碼 的課程，上課老師是我們學院的副院長，姓華，他不幽默，但是課程內容安排得很有條理，一層一層深入，最後有總結和隨堂複習題，3節課下來學到很多。這個星期一的晚上是本學期的第2次課，講起了entropy 熵 用符號 h 來表示，及其性質，課後的練習題裡來了這麼一道題目 證...
關於nim博弈的證明。
nim博弈我們大家都很熟悉，那麼為什麼nim博弈中石子數異或起來和為0就是先手必敗，非0就是先手必勝呢，想必大家都有過這個疑問。很多人都知道這個結論，但是卻很少人知道證明過程。其實nim博弈的證明過程是一種對稱博弈。我們知道如果異或和是0，先手必敗。考慮異或和是0的意義，異或和是0代表著對於所有石頭...