可持久化，就是按照時間（例如t個時間點），每乙個時間點建立乙個資料結構。暴力做肯定會炸，所以通過指向歷史節點的方法來節省空間，時間，從而實現訪問歷史情形。
至於具體是如何指向歷史節點的，請直接看下面的例子
（這個詳講，後面的資料結構都差不多同理，畢竟我懶）
舉個版題：poj 2104
題意就是給出乙個陣列（10w），和一些詢問（5k），每次詢問給出乙個區間[a,b]（陣列下標）和k，表示求[a,b]中第k大的數。
這道題有很多種解法，這裡只討論可持久化線段樹做法
我們可以先讀入資料，離散化，按照陣列下標劃分時間版本（即輸入陣列第乙個數後版本為1，輸入第二個數後版本為2），然後將線段樹維護的值sum定義為：在這個版本上的所有數，在[l,r]區間內的有多少個。這樣的話詢問陣列下標[a,b]中第k大時，就可以將版本b和版本a-1的同一區間的維護值相減，來得到[a,b]的實際sum，然後在樹里按往常的方法搜，即，如果當前節點左兒子（兩個版本相減）的sum大於等於當前k，就往左找，否則往右找，到葉子時，這個節點的[l,r]，l或者r(l=r)就是要找的數。
當我們讀入第i個數時（記為a），加入，那麼線段樹中受影響的節點數只有log(n)個，它跟上乙個版本不一樣節點的也只有log(n)個那麼僅新建受影響的節點，sum=上乙個版本sum+1，就可以了，這些節點的左右兒子，除了指向新建的節點的，都指向上乙個版本的節點。
ps：建議將未加入任何數的版本build出來作為0版本
舉個例子:
形象的說，只有從上往下的一條線上的節點改了，數量就是線段樹深度log(n)
附上爆醜無比的 ac**：
#include
#include
#define maxn 100006
using namespace std;
int b[maxn],aa,bb,a[maxn],root[maxn];
int n,m,cnt,bn,k;
struct node
i[maxn*20];
int place(long long x)
return (l+r)/2;
}void build(int now,int l,int r)
void insert(int now,int
last,int
x,int l,int r)
else
}int find(int now,int
last,int k,int l,int r)
int main()
sort(b+1,b+1+n);
bn=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
root[0]=++cnt;
build(root[0],1,bn);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int t=1;t<=m;t++)
}
並查集本體就是乙個fa陣列，只要通過可持久化線段樹實現可持久化陣列，再把並查集操作稍微改一下就可以了。
同上先說treap：由於隨機建樹期望深度是log1.39(n)的，所以直接隨機建樹，通過給每乙個數賦隨機權值，加數時除了保證平衡樹性質，同時保證子樹任意值權值大於（或小於）當前節點權值即可。合併操作時，也要如此做。
然後可持久化就可以了(滑稽)
ps：這幾個版我寫的都奇醜，就懶得粘上來了，喵。
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