三維幾何基礎（3D？）

二維幾何我們多少有了一點了解，今天又是周天，於是又開始知識普及了。。。

二維幾何中的很多操作也都適合三維幾何，比如點+向量=點，向量+向量=向量，等等

struct node

};node operator + (const node &a,const node &b) 
node operator - (const node &a,const node &b) 
node operator * (const node &a,const
double &b) 
node operator / (const node &a,const
double &b) 

通常用點法式（p0，n）來描述乙個平面

其中p0是平面上乙個點，向量n是平面的法向量

每個平面把空間分成了兩個部分，我們用點法式表示其中乙個半空間

法向量法向量是空間解析幾何的乙個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此乙個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。

double dot(const node &a,const node &b)

double length(const node &a)
double angle(const node &a,const node &b)

如圖所示，把向量p-p0投影到向量n上可得：p到平面的有向距離為dot(n,p-p0)/length(n)

因為dot(n,p-p0)=len(p-p0) * len(n) * cosα

//點p到p0-n的平面的距離

double dis1(const node p,const node p0,const node n)

//點p到平面的投影 

double dis2(const node p,const node p0,const node n)

node jd(node p1,node p2,node p0,node n)

node cross(node a,node b)

double area2(node a,node b,node c)    //兩倍的面積 

bool init(node p,node p2,node p1,node p2)

bool xj(node p0,node p1,node p2,node a,node b,node p)

}

double volume(node a,node b,node c,node d)

三維幾何 基礎

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