群學生進行籃球投籃測驗，每人投 10 次，按每人進球數統計的部分情況如下表：
還知道至少投進 3 個球的人平均投進 6 個球，投進不到 8 個球的人平均投進 3 個球。問：共有多少人參加測驗？
分析：
平均數的一道題，條件設計得比較巧妙，相當於是：
0~2 個進球的低分段：
人數有：
7＋5＋4＝16 人
總進球數是：
0×7＋1×5＋2×4＝13 個
8~10個進球的高分段：
人數有：
3＋4＋1＝8 人
總進球數是：
8×3＋9×4＋1×10＝70 個
所謂的「投進不到 8個球的人平均投進 3 個球」，說的就是：
中間這一段的人，在保證平均每人進 3 個球之外，還要支援低分段的人：
16×3－13＝35 個球
而「至少投進3個球的人平均投進 6 個球」，說的是：
中間這一段的人，要達到平均每人進 6 個球，靠自己是不夠的，還需要高分段的人支援：
70－8×6＝22 個球
這樣看上去，就成了乙個盈虧問題了：
中間這一段的人，每人分 3個，多了 35 個
中間這一段的人，每人分 6個，少了 22 個
從多 35 個到 少 22 個，是因為：
每人多分了 3 個
所以，中間這一段的人數是：
（35＋22）÷3＝57÷3＝19 人
從而，參加測驗的總人數是：
16＋19＋8＝43 人
同樣，這道題，如果用方程來解，難度也會降低很多：
假設 3~7 個進球的人數是 m 人，總進球數是 n 個，那有：
70＋n＝6×（8＋m）
13＋n＝3×（16＋m）
即：70＋n＝48＋6m
13＋n＝48＋3m
兩式相減得：
70－13＝6m－3m
即：3m＝57
從而：m＝19
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