設 10 人中的每乙個人都知道一條訊息,而且這些訊息互不相同。為了讓所有的人都知道一切訊息,他們一共至少要打 _____ 次**。(華盃賽模擬小中組)
分析:
首先對這 10 人進行編號,從 1 號到 10 號
看一下最直接的方式:
1 號 依次給 2 號、3 號、……、9 號、10 號打**
需要打 9 次
其中,最後跟 10 號通話的時候:
1 號 和 10 號就能知道所有訊息了
然後 1 號再跟 2 號、3 號、……、9 號打**
把所有訊息都告訴他們
這一輪需要打 8 次
這樣的話,總共就是:
9+8=17 次
那麼這是不是最少的呢?
感覺上可能不是,畢竟有 8個人重複打了 2 次
試一下把人員分成兩組:
1 號到 5 號一組,6 號到 10 號一組
第一輪:
1 號給 2、3、4、5 號打,6 號給 7、8、9、10 號打
一共打了 8 次,此時:
1 號、5 號知道了前面 5 條訊息
6 號、10 號知道了後面 5 條訊息
第二輪:
1 號與 6 號通**,5 號與 10 號通**
一共打了 2 次,此時:
1 號、5 號、6 號、10 號都知道了所有訊息
第三輪:
1 號給 2、3、4、7、8、9 號打**
一共打了 6 次,讓其他 6 人知道所有訊息
這樣下來,一共是:
8+2+6=16 次
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