這是一道dp題，然後來想想怎麼表示狀態,對答案有影響的就是a串的第i個字元，b串的第j個字元，和k個子串,簡單來說就是和選取的字元和子串的數量有關.
那麼設 f[i][j][kk]表示在a串的前i個字元中選kk個子串匹配b串的前j個字元的方案數.求方案數可以採用加法原理，考慮a串的第i個字元,那麼這個字元的決策只有取或不取，很明顯，加法原理，把不取的方案數和取的方案數加起來就可以，但是狀態的定義並不能看出這個字元到底取不取，或者說並不能推出結果來，怎麼辦呢？
那麼就用乙個陣列s[i][j][kk]來表示在a串的前i個字元中選kk個子串匹配b串的前j個字元的方案數，a串的第i個字元會被取到.那麼這個s陣列該怎麼推出來呢？可以發現，如果取第i個字元也有2種可能，因為kk是一定的，第i個字元可能和第i-1個字元合併成乙個子串，那麼從s[i-1][j][kk]轉移過來，也可能不和第i-1個字元合併成乙個子串，那麼就要新開乙個子串，故kk一定從kk-1轉移過來，根據加法原理，
那麼s[i][j][kk] = s[i-1][j-1][kk] + f[i-1][j-1][kk-1].
還有乙個問題，f陣列該怎麼推呢？根據之前分析的，把不取和取的加上來即可,即f[i][j][kk] = s[i][j][kk] + f[i-1][j][kk],其實可以發現，f陣列就相當於字首和陣列.
還有乙個問題：這是乙個三維的狀態轉移方程！空間不一定開的下，再看資料範圍，這絕對mle,怎麼辦?注意到i只能從i或i-1轉移過來，可以想到滾動陣列，滾動陣列有乙個比較好些的寫法就是把第一維全部加上&1,或者乾脆弄兩個變數處理完一組資料就交換即可.
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n, m, k;
long
long f[2][205][205], s[2][205][205];
char a[1005], b[205];
const
int mod = 1000000007;
int main()
swap(now, last); //一定要變，否則就是一直自己跟自己轉移.
}printf("%lld\n", f[last][m][k]);
return
0;}
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