noip2015運輸計畫解題報告

公元 2044 年,人類進入了宇宙紀元。

l 國有 n 個星球,還有 n-1 條雙向航道,每條航道建立在兩個星球之間,這 n-1 條航道連通了 l 國的所有星球。

小 p 掌管一家物流公司,該公司有很多個運輸計畫,每個運輸計畫形如:有一艘物

流飛船需要從 ui 號星球沿最快的宇航路徑飛行到 vi 號星球去。顯然,飛船駛過一條航道是需要時間的,對於航道 j,任意飛船駛過它所花費的時間為 tj,並且任意兩艘飛船之間不會產生任何干擾。

為了鼓勵科技創新,l 國國王同意小 p 的物流公司參與 l 國的航道建設,即允許小 p 把某一條航道改造成蟲洞,飛船駛過蟲洞不消耗時間。

在蟲洞的建設完成前小 p 的物流公司就預接了 m 個運輸計畫。在蟲洞建設完成後, 這 m 個運輸計畫會同時開始,所有飛船一起出發。當這 m 個運輸計畫都完成時,小 p 的物流公司的階段性工作就完成了。

如果小 p 可以自由選擇將哪一條航道改造成蟲洞,試求出小 p 的物流公司完成階段性♂工作所需要的最短時間是多少?

第一行包括兩個正整數 n、m,表示 l 國中星球的數量及小 p 公司預接的運輸計畫的數量,星球從 1 到 n 編號。

接下來 n-1 行描述航道的建設情況,其中第 i 行包含三個整數 ai, bi 和 ti,表示第i 條雙向航道修建在 ai 與 bi 兩個星球之間,任意飛船駛過它所花費的時間為 ti。接下來 m 行描述運輸計畫的情況,其中第 j 行包含兩個正整數 uj 和 vj,表示第 j 個運輸計畫是從 uj 號星球飛往 vj 號星球。

共 1 行,包含 1 個整數,表示小 p 的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間。

6 3

1 2 3

1 6 4

3 1 7

4 3 6

3 5 5

3 6

2 5

4 5

所有測試資料的範圍和特點如下表所示

請注意常數因子帶來的程式效率上的影響。

題解：考慮二分最終答案

判斷答案是否合法可以將所有運輸計畫時間大於當前時間的路徑上打tag

只需要判斷存不存在一條邊使得tag==運輸計畫時間大於當前時間的總個數並且最長路徑-這條邊長<=當前時間

可以用樹上差分(在葉子節點打上tag在lca處**tag)解決求lca用tarjan 時間複雜度o(nα(n))

**：

#include #include #include #include #include using namespace std;
const int maxn=300000+10;
struct edgee[maxn*2];
int head[maxn];
int fr[maxn],to[maxn];
int n,m;
int de[maxn];
int cnt[maxn];
int lc[maxn];
int dr[maxn];
int v[maxn];
int clt;
int maxd;
int edge=1;
struct lcal[maxn*2];
int lc=1;
int lhead[maxn];
int fa[maxn];
int vis[maxn];
inline int find(int x)
inline void read(int &x)
}inline void insert(int f,int t,int v)
inline void insert(int f,int t,int v)
inline void dfs1(int x,int f,int di)
}inline void dfs2(int x)
}	for(int i=lhead[x];i;i=l[i].next)	}}
inline void dfs(int x,int f)
if(cnt[x]==clt&&maxdx)
}	maxd=0;
dfs(1,0);
if(maxd+x>=maxx)
return true;
return false;
}int main()
if(check(l))
printf("%d\n",l);
else printf("%d\n",r);
return 0;
}

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