NOIP2015提高組 子串

2021-08-28 02:04:17 字數 1573 閱讀 7377

noip2015 提高組 day2 t2

有兩個僅包含小寫英文本母的字串 a 和 b 。現在要從字串 a 中取出 k 個互不重疊的非空子串,然後把這 k 個子串按照其在字串 a 中出現的順序依次連線起來得到乙個新的字串,請問有多少種方案可以使得這個新串與字串 b 相等?注意:子串取出的位置不同也認為是不同的方案。

第一行是三個正整數 n,m,k,分別表示字串 a 的長度,字串 b 的長度,以及問題描述中所提到的 k ,每兩個整數之間用乙個空格隔開。

第二行包含乙個長度為 n 的字串,表示字串 a 。

第三行包含乙個長度為 m 的字串,表示字串 b 。

輸出共一行,包含乙個整數,表示所求方案數。由於答案可能很大,所以這裡要求輸出答案對 1,000,000,007 取模的結果。

輸入

6 3 1 

aabaab 

aab

輸出

2
輸入

6 3 2 

aabaab 

aab

輸出

7
輸入

6 3 3 

aabaab 

aab

輸出

7
【樣例說明】

所有合法方案如下:(加下劃線的部分表示取出的子串)

樣例1:aab aab / aab aab

樣例2:a

ab aab / a aba ab / a a ba ab / aab a

abaa

b aab / aa baa b / aab aa

b樣例3:a

ab aab / a

a baa b / a ab a a b / a aba a

ba a b a a b / a a ba a

b / aab aab

【資料範圍】 

對於第1組資料:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;

對於第2組至第3組資料:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2;

對於第4組至第5組資料:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m;

對於第1組至第7組資料:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m;

對於第1組至第9組資料:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m;

對於所有10組資料:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

解析:令

但是這樣做空間開不下,觀察到每次轉移都是從

**:

#include using namespace std;

const int mod=1e9+7;

const int max=1010;

int n,m,k,now;

long long f[2][205][205][2];

char a[max],b[205];

int main()

swap(now,pre);

} cout<

return 0;

}

NOIP2015提高組 子串

看到方案數問題直覺就能想到dp,考慮用f i,j,k 表示a 1.i 取k個子串組成b 1.j 的方案數,發現很難轉移,因為不知道之前的方案哪些是還能拼接到結尾的,產生了前效性。考慮加一維,即 a 1.i 取k個子串組成b 1.j 且末尾子串還可以繼續拼接的方案數為 f i,j,k,0 a 1.i ...

NOIP2015提高組 子串 DP

題目描述 有兩個僅包含小寫英文本母的字串 a 和 b。現在要從字串 a 中取出 k 個互不重疊的非空子串,然後把這 k 個子串按照其在字串 a 中出現的順序依次連線起來得到一 個新的字串,請問有多少種方案可以使得這個新串與字串 b 相等?注意 子串取出 的位置不同也認為是不同的方案。簡單dp。狀態表...

NOIP2015提高組T2 子串

有兩個僅包含小寫英文本母的字串 a 和 b。現在要從字串 a 中取出 k 個互不重疊的非空子串,然後把這 k 個子串按照其在字串 a 中出現的順序依次連線起來得到一 個新的字串,請問有多少種方案可以使得這個新串與字串 b 相等?注意 子串取出 的位置不同也認為是不同的方案。第一行是三個正整數 n,m...