poj 1190 生日蛋糕

2021-08-08 18:41:06 字數 1452 閱讀 2683

7月17日是mr.w的生日,acm-thu為此要製作乙個體積為nπ的m層生日蛋糕,每層都是乙個圓柱體。

設從下往上數第i(1 <= i <= m)層蛋糕是半徑為ri, 高度為hi的圓柱。當i < m時,要求ri > ri+1且hi > hi+1。

由於要在蛋糕上抹忌廉,為盡可能節約經費,我們希望蛋糕外表面(最下一層的下底面除外)的面積q最小。

令q = sπ

請程式設計對給出的n和m,找出蛋糕的製作方案(適當的ri和hi的值),使s最小。

(除q外,以上所有資料皆為正整數)

input

有兩行,第一行為n(n <= 10000),表示待製作的蛋糕的體積為nπ;第二行為m(m <= 20),表示蛋糕的層數為m。

output

僅一行,是乙個正整數s(若無解則s = 0)。

sample input

100

2

sample output

68
hint

圓柱公式

體積v = πr 2h

側面積a』 = 2πrh

底面積a = πr 2

題意:

7月17日是mr.w的生日,acm-thu為此要製作乙個體積為nπ的m層生日蛋糕,每層都是乙個圓柱體。

設從下往上數第i(1 <= i <= m)層蛋糕是半徑為ri, 高度為hi的圓柱。當i < m時,要求ri > ri+1且hi > hi+1。

由於要在蛋糕上抹忌廉,為盡可能節約經費,我們希望蛋糕外表面(最下一層的下底面除外)的面積q最小。 令q = sπ ,請程式設計對給出的n和m,找出蛋糕的製作方案(適當的ri和hi的值),使s最小。(除q外,以上所有資料皆為正整數)

思路:

要充分了解體積公式和表面積公式與半徑和高的關係。

1、當前已有表面積,加上之後層的預估最小表面積,若大於最優解,減掉。

2、當前已有體積,加上之後層的預估最小體積,若大於最優解,減掉。

3、搜尋途中,若體積超出限制,減掉(大概不會生效)

4、(目標體積-已有體積)/r*2+已有表面積》=ans

5、從半徑=n+1開始搜,但是我認為從sqrt(n)即可。

**為:

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

int n,m,minn;

void dfs(int v,int r,int h,int s,int k)

if(v>n||2*(n-v)/r+s>minn||s>minn)

return ;

for(int i=r-1;i>=k;i--)

}}int main()

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