最初的理解,加窗的話,因為實際中的訊號是無限長的,這樣的計算不可行也沒有實際意義。因此會把訊號分成許多一定長度的資料段,然後分段處理。如果把資料進行分段,相當於對訊號進行了加矩形窗的處理,增大對高頻分量的衰減。【不理解為什麼要增大高頻分量的衰減】
網路上的問題:
lz:我看到說加窗是為了擷取訊號的某一截
問題一:如果我採集了32k的點,那不就已經是有限的點數了嗎?
問題二:原始資料*窗函式,資料都變樣了,fft後的頻譜為什麼還能作為參考依據?
1、加窗並不是為了擷取訊號的某一節,
因為fft演算法是認為你取樣的訊號是無限長的週期的訊號,也就是你32k的資料會被認為是不斷重複的,32k最後乙個點之後又連到第乙個點,這樣不斷重複,這樣就有可能出現波形突然不連續的情況,這個不連續會導致fft結果出現頻譜洩漏現象,
但是你的實際訊號是連續的,所以加窗的目的就是讓不太連續的地方(最後乙個點和第乙個的連線處)看上去平滑了,沒有原來那麼明顯的突變了,
2、加窗以後資料變樣了就是加窗的目的,如果你關心的頻率範圍與窗函式本身的頻率範圍沒有交集,那麼加窗fft後的頻譜是有參考價值的,不過你要自己加入幅值修正,
lz:對於問題2:窗函式的頻譜裡也會有頻率能量較大的成分,那麼加入窗函式後,fft後頻譜會不會由於窗函式相乘了以後導致出現本來沒有諧波或毛刺的位置出現了毛刺呢?
有一種情況,比如:32k的點數,前面一段是1khz,中間一段是2khz,後面一段是3khz,這樣的訊號就不適合加窗,加窗fft後的結果肯定是有問題的,
這樣的訊號要麼不能加窗fft,要加窗就應該以更加精細的尺度進行分析,換句話說加窗只適用於關注的頻率在各時間點上分布比較均勻的訊號。
師兄解答:加窗和直接取樣不一樣,一方面,加窗一般是濾波器,通帶內的系統函式不一定是常數值,加窗在時域進行,窗函式的頻域形狀是乙個窗,把帶外的分量濾除,相當於低通濾波器,若是矩形濾波器,相當於低通濾波,把帶外高頻分量直接濾除,另一方面,取樣在不同的取樣取樣率下對訊號的近似程度不一樣,但是加窗是直接擷取一段。
二師兄解答:當窗是矩形窗的時候,取樣區間為0--5s,此時加窗的效果和取樣是相同的,但針對其他窗的時候不成立。
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