標籤：樹鏈剖分，二分
題目背景
公元 2044 年,人類進入了宇宙紀元。
題目描述
l 國有 n 個星球,還有 n-1 條雙向航道,每條航道建立在兩個星球之間,這 n-1 條航道連通了 l 國的所有星球。
小 p 掌管一家物流公司,該公司有很多個運輸計畫,每個運輸計畫形如:有一艘物
流飛船需要從 ui 號星球沿最快的宇航路徑飛行到 vi 號星球去。顯然,飛船駛過一條航道 是需要時間的,對於航道 j,任意飛船駛過它所花費的時間為 tj,並且任意兩艘飛船之 間不會產生任何干擾。
為了鼓勵科技創新,l 國國王同意小 p的物流公司參與 l 國的航道建設,即允許小 p 把某一條航道改造成蟲洞,飛船駛過蟲洞不消耗時間。
在蟲洞的建設完成前小 p 的物流公司就預接了 m 個運輸計畫。在蟲洞建設完成後, 這m 個運輸計畫會同時開始,所有飛船一起出發。當這 m 個運輸計畫都完成時,小 p 的 物流公司的階段性工作就完成了。
如果小 p 可以自由選擇將哪一條航道改造成蟲洞,試求出小 p 的物流公司完成階段 性工作所需要的最短時間是多少?
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入檔名為 transport.in。
第一行包括兩個正整數 n、m,表示 l 國中星球的數量及小 p 公司預接的運輸計畫的數量,星球從 1 到 n 編號。
接下來 n-1 行描述航道的建設情況,其中第 i 行包含三個整數 ai, bi 和ti,表示第
i 條雙向航道修建在 ai 與 bi 兩個星球之間,任意飛船駛過它所花費的時間為 ti。
接下來 m 行描述運輸計畫的情況,其中第 j 行包含兩個正整數 uj 和 vj,表示第 j個 運輸計畫是從 uj 號星球飛往vj 號星球。
輸出格式：
輸出 共1行,包含1個整數,表示小p的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5輸出樣例#1：11
說明
所有測試資料的範圍和特點如下表所示
請注意常數因子帶來的程式效率上的影響。
題意：給出⼀顆有邊權的樹，給定⼀些旅⾏路線的起點和終點。
現在可以將樹上的某⼀條邊邊權改為 0。
求問這些旅⾏路線中最長的那⼀條，最小可以為多少。
n≤300000,w≤1000
分析：
方法一：（下面的**就是這種）
o（n^2）的暴力就可以混到前50分了，再加乙個特判，總共60分
剩下的40分顯然是二分答案
有一種叫做看資料範圍猜演算法，十萬級別的也就想到了二分，而且要求最遠的最短
可以使用線段樹解決線段覆蓋的問題，但這題最好使用差分
樹鏈剖分（logn）*二分（logn）*列舉邊（n）=o（n log n log n）
但是需要加一些優化，讀入優化，記憶化，位運算
否則可能會被卡掉
方法二：（聽武爺爺whx上課時候講的玄學演算法）
• 先 tarjan 並查集 o(n)求 lca，然後找到最長的⼀個路徑。
• 然後對於最長的路徑這條鏈拉出來，和它沒有交的路徑直接算掉，剩下的路徑預處理⼀下。
• 然後把所有路徑按照路徑長度從⼤到小排序，求出每個字首的交，再反著算出交裡的最⼤權值。
•picks 其實應該⼀步到位 n≤10^6
node
#includeconst int maxn=600005;
struct node0
d[maxn];
int root,n,m,x,y,v,tot,next[maxn],last[maxn],e[maxn];
int dep[maxn],fa[maxn],size[maxn],son[maxn],top[maxn];
int pos[maxn],pos2[maxn],val[maxn],cost[maxn],max[maxn],dist[maxn],s[maxn],node,ans,q[maxn];
inline int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}bool cmp(node0 x,node0 y)
void add(int x,int y,int v)
void dfs1(int x)
}void dfs2(int x,int tp)
}//樹鏈剖分
int query(int x,int y)
int check(int mid)
q[sz]=maxx;
return maxx;
}int main()
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
noip2015 運輸計畫
公元 2044 年，人類進入了宇宙紀元。l 國有 n 個星球，還有 n 1 條雙向航道，每條航道建立在兩個星球之間，這 n 1 條航道連通了 l 國的所有星球。小 p 掌管一家物流公司，該公司有很多個運輸計畫，每個運輸計畫形如 有一艘物流飛船需要從 ui 號星球沿最快的宇航路徑飛行到 vi 號星球去...
NOIP2015 運輸計畫
題目鏈結 codevs 4632 題目大意 在一棵 n 節點樹上，有 m個運輸計畫 從ai 到 bi n,m 300000 問 把哪一條樹邊的權值變為0，可以使所有運輸計畫的最大距離最小，輸出這個最大距離的最小值。分析 0.首先要會lca和樹上差分。1.顯然，這道題要求樹上兩點之間的距離，所以要寫l...
noip 2015 運輸計畫
去題面的傳送門 題目的意思是 求將一棵樹上的任意一條邊權賦值為0時，所有航線的最長長度的最小值 想到二分答案 如何驗證？既然我們二分的答案是最長路線，也就是說，在將一條邊權賦值為0之後，所有的路線長度應該都小於等於mid。但是只能刪掉一條邊，所以這條邊是所有刪邊之前長度小於mid的路線的交邊。問題轉...