一、什麼是動態規劃？
動態規劃(dynamic programming)是
運籌學的乙個分支，是求解決策過程(decision process)最優化的數學方法。20世紀50年代初
美國數學家r.e.bellman等人在研究多階段決策過程(multistep decision process)的優化問題時，提出了著名的最優化原理(principle of optimality)，把多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關係，逐個求解，創立了解決這類過程優化問題的新方法——動態規劃。2023年出版了他的名著《dynamic programming》，這是該領域的第一本著作。
二、分類
動態規劃一般可分為線性動規，區域動規，樹形動規，揹包動規四類。
舉例：線性動規
：攔截飛彈，合唱隊形，挖地雷，建學校，劍客決鬥等；
區域動規
：石子合併，
加分二叉樹，統計單詞個數，炮兵布陣等；
樹形動規
：貪吃的九頭龍，二分查詢樹，聚會的歡樂，數字三角形等；
揹包問題
：01揹包問題，完全揹包問題，分組揹包問題，二維揹包，裝箱問題，擠牛奶（
同濟acm第1132題）等；
三、應用例項：
最短路徑問題、
專案管理
、網路流優化
、庫存管理、資源分配、
裝置更新
、排序、裝載等問題
、最長公共子串行問題、
矩陣連乘、最大子段和、凸多邊形最優三角剖析、多邊形遊戲、影象壓縮、電路佈線、流水作業排程、
0-1揹包問題、最優二叉搜尋樹。
著作權歸作者所有
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