最長線段（chord.pas/chord.in/chord.out）
（lyoi資訊學綜合模擬20090321problem 1）
問題描述
給定兩個圓各自的圓心座標和半徑長。過其中乙個交點作直線，該直線與圓的另外兩個交點分別為a、b。線段ab最長是多少？
輸入資料
第一行有三個用空格隔開的整數x1,y1,r1，依次表示第乙個圓的圓心座標和半徑；
第二行有三個用空格隔開的整數x2,y2,r2，依次表示第二個圓的圓心座標和半徑；
輸入資料保證兩圓相交。
輸出資料
輸出ab的最大長度。你的輸出需要保留6位小數。
輸入樣例
5 4 4
-3 2 5
輸出樣例
16.492423
資料規模
對於30%的資料，x1=y1；
對於50%的資料，r1=r2；
對於100%的資料，輸入資料在integer範圍內。
思路 這個題其實我是靠直覺做的，然後它的輔助證明類似於jsq大佬的方法，我自己造了幾組圓然後算了算，發現是當這條線段垂直於兩交點連線時最短，然後利用一組相似三角形即可求出解的比值大概是2:1，所以就是圓心距的2倍。
正解思路是用幾何證明證明出這個答案是對的。
求證：經過相交兩圓的乙個交點的那些直線，被兩圓所截得的線段中，平行於連心線的那一條線段最長。
分析：如圖，pq∥oo′，要證明pq最長，只須證明pq大於過a點的任意一條不平行於oo′的割線p′q′，這是證明與圓的弦有關的問題，因此過o、o′分別作pq、p′q′的垂線，垂足分別為c、d；c′、d′。由垂徑定理知ac= ap、ad= aq，所以cd= pq。同理c′d′= p′q′，又oo′=cd，於是問題轉化為證明oo′> c′d′，而oo′d′c′為直角梯形，顯然有oo′> c′d′。從而問題可證。
然後放上比較簡單的**。
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
double x1,x2,y,y2,r1,r2;
int main()
/*5 4 4
-3 2 5
*/
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