貪心演算法的證明一般是比動態規劃要複雜。
原因是貪心演算法的證明有兩個，乙個是最優子結構，另外乙個是貪心選擇性質。
貪心選擇性質：可以通過區域性最優選擇來構造全域性最優解
證明：一般考慮某個子問題的最優解，然後考慮用乙個貪心選擇替換其中某個選擇，修改此解，匯出更小子問題。
最優子結構同動態規劃，而且其實一般也不是特別需要證明，關鍵還是在證明問題具有貪心選擇性質，下面是嘗試證明。
貪心選擇性質的證明：假設乙個子問題是si，其乙個最優解為ai，（考慮乙個子問題的最優解），我們選擇子問題中最高結束的活動am（貪心選擇），假設ai中最早結束的活動我ae，如果ae=am，顯然am在ai中，如果ae>am,如果用am代替ae所得ai』也還是最優解（代替），所以該子問題最優解可以表示為am+si』最優解（拆分）。
大概證明步驟如下：子問題最優解，貪心選擇，代替，拆分。
最優子結構的證明:假設aij是活動i到j（不含j）的最優解，若aij中包含ak，則可以將其劃分為aik+ak+akj，反證法證明aik、akj都是最優解即可。
貪心選擇性質的證明：不妨假設p1/w1>=p2/w2>=…>=pn/wn
則按照貪心選擇的最優解是x（x1，x2,…xn）,如果全為1，顯然是最優解，如果不全為則假設在j處最先不為，可知前面全為1，後面全為0，xj在兩者之間。
又假設y（…）為理想最優解，設兩者的序號最小在k處有xk！=yk，顯然xk>yk(k>j,超重，k=j，要麼y是x，要麼後面還有得證，k
注意最後得到的樹一定是一棵滿二叉樹。
貪心選擇性質的證明：
這裡的證明用構造法，用x，y代替a，b位置。
反證法
（注，這裡兩個引理的1證明特別是第二個我不太熟悉，日後再補充吧）
貪心演算法證明的回憶
關於貪心選擇證明的理解，突然有點想不通了。拿最簡單的活動安排問題，我在想貪心選擇先找f1,然後剩下的2 n逐個找能與之前相容的活動，按照f 不遞減序排列。如果存在乙個最優解，第乙個活動是k,那麼 k後面的活動自然與 f1 相容，但是k前面的呢，可能就會與s1 f1 不相容了，記得當年演算法書證明這個...
高數證明題思路
基本思路 利用逆向思維，構造輔助函式 即從結論出發尋找思路 tips 可以用原函式法找輔助函式 有時可以對導數用中值定理。若結論為不等式，就要注意適當放大或縮小的技巧。當要證明某個函式的導數的某一點處其導數值為常數或0時，應用羅爾定理可以求證。證明含乙個中值的等式或根的存在，多用羅爾定理 可以用原函...
一道證明題
最近看 劍指offer第二版 有這麼一道面試題 題目 給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m和n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度為8時，我們把它剪成長度分別為2,3,3的三段，此時得到的最...