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name: 0-1揹包和完全揹包問題應用
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date: 26-07-17 22:45
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0-1揹包問題應用：數字組合問題
有m個正整數1-m，找出其中和為n的可能的組合方式。如：
m=5，則5個數分別為1,2,3,4,5，n=5；
那麼可能的組合有5=1+4和5=2+3和5=5三種組合方式。
完全揹包問題應用：整數劃分問題
所謂整數劃分，是指把乙個正整數n寫成如下形式：
n=m1+m2+...+mi; （其中mi為正整數，並且1 <= mi <= n），則為n的乙個劃分。
如果中的最大值不超過m，即max(m1,m2,...,mi)<=m，則稱它屬於n的乙個m劃分。
這裡我們記n的m劃分的個數為f(n,m);
例如當n=5時，他有7個劃分，,,,,,,;
注意5=3+2 和 5=2+3被認為是同乙個劃分。
*/#include#includeusing namespace std;
const int n = 400;
int f1[n];
int f2[n];
int fun_1(int n, int m); //轉化為0-1揹包問題：將數字n拆分為不大於m的組合，一維陣列記錄最優解
int fun_2(int n, int m); //轉化為完全揹包問題：將數字n拆分為不大於m的組合，一維陣列記錄最優解
int main()
return 0;
} int fun_1(int m, int n) //轉化為0-1揹包問題：將數字n拆分為不大於m的組合，一維陣列記錄最優解 }
return f1[n];
}int fun_2(int m, int n) //轉化為完全揹包問題：將數字n拆分為不大於m的組合，一維陣列記錄最優解 }
return f2[n];
}
揹包問題（0 1揹包 完全揹包）
0 1揹包 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。重要的點在於 每種物品僅有一件，可以選擇放 不放子問題 f i v 表示前i件物品恰好放入乙個 容量為v 的揹包可以獲得的最大價值。狀態轉移方程 遞推式 f i v max 考...
0 1揹包和完全揹包問題
有乙個容量為 n 的揹包，要用這個揹包裝下物品的價值最大，這些物品有兩個屬性 體積 w 和價值 v。定義乙個二維陣列 dp 儲存最大價值，其中 dp i j 表示前 i 件物品體積不超過 j 的情況下能達到的最大價值，每件物品只能被新增一次。設第 i 件物品體積為 w，價值為 v，根據第 i 件物品...
01 揹包問題和完全揹包
乙個旅行者有乙個最多能用m公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是w1，w2，wn,它們的價值分別為c1,c2,cn.若每種物品只有一件求旅行者能獲得最大總價值。輸入的第一行為t，表示測試資料的組數。對於每組測試資料的第一行 兩個整數，m 揹包容量，m 200 和n 物品數量，n 30 第2.n...