設3sat的例項i=（a1v a2v a3）（a4 v a5 v a6）...（.anv an+1v an+2）
根據4sat問題的條件，每個變數最多在每個子句中出現一次。如果某個變數在子句中出現多次，則縮減為1次。
如果某個子句中同時包含互反的兩個變數，則將這兩個變數同時去除。
接下來在各子句中新增1個變數，轉化為4sat。如（a1v a2v a3）轉化為4sat的例項（a1v a2v a3vb）∧（a1v a2v a3v?b）
如果某組數值滿足（a1v a2v a3），則它也同時滿足（a1v a2v a3vb）∧（a1v a2v a3v?b）。所以如果3sat例項是可滿足的，4sat例項也是可滿足的。
另外，如果（a1v a2v a3vb）∧（a1v a2v a3v?b）是可滿足的，由於b和?b是一真一假，所以可推出（a1v a2v a3）為真，3sat的例項是可滿足的。
結合上述兩條可推出3sat可歸約為4sat。
綜上所述，4sat問題是np-完全問題。
演算法概論習題 8 8解答
在精確的4sat exact 4sat 問題中，輸入為一組子句，每個字句都是恰好4個文字的析取，且每個變數最多在每個子句中出現一次。目標是求它的滿足賦值 如果該賦值存在。證明精確的4sat是np 完全問題。在證明精確的4sat問題是np 完全問題前，先得證明其屬於np問題。因為exact 4sat和...
《演算法概論》8 8
題目 在精確的4sat exact 4sat 問題中，輸入為一組自居，每個字句都是恰好4個文字的析取，且每個變數最多在每個字句中出現一次。目標是求它的滿足賦值 如果該賦值存在。證明精確的4sat是np完全問題。證明 用歸約來證明 如果問題a可以歸約到問題b，記作a b，如果a是np完全問題，則通過歸...
演算法概論 8 8
在精確的4sat exact 4sat 問題中，輸入為一組子句，每個子句都是恰好4個文字的析取，且每個變數最多在每個子句中出現一次。目標是求它的滿足賦值 如果該賦值存在。證明精確的4sat是np 完全問題。考慮通過將3sat問題歸約到4sat exact 4sat 問題來驗證4sat exact 4...