consider thesearching problem:
input:a sequence of n numbers a = and a value v.
output:an index i such that a[i] = v or the special value nil if v does not
write pseudocode forlinear search, which scans through the sequence, looking
for v. using a loop invariant, prove that your algorithm is correct. make sure that
your loop invariant fulfills the three necessary properties.
偽**：
linear_search(a , v)
fori=1 to n
do ifa[i] = v
thenreturn i
i = i + 1
returnnil
利用迴圈不變式證明：
我們可以斷言：對於任意 x < i ，a[i] != v為真，在迴圈開始之前和迴圈的每一次迭代以及迴圈結束後，都成立。
初始化：此時，x < 1, a[x]超出了陣列邊界，所以不存在為v的元素。
保持：如果 a[i] = v成立，那麼x < i時，a[i] != v；反之，也成立
結束：很顯然，我們的斷言也是成立的。
另外，所謂「迴圈不變式」就是，某個斷言，在進入迴圈之前和離開迴圈之後都為真。
參考：維基百科：
《演算法導論》習題2 1 3
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