8.12 k-生成樹問題是這樣的：
輸入：無向圖g=(v,e)
輸出：g的乙個生成樹，其中所有節點度數都不超過k——如果該樹存在。
請證明對任意k>=2：
（a）k-生成樹問題是乙個搜尋問題。
（b）k-生成樹問題是np-完全的。
（a）對於例項i，其任意乙個解s，遍歷s的每個結點，檢查其度數是否不超過k，這是多項式時間內可做到的；此外檢測s是否為一棵樹也能在多項式時間內完成。所以k-生成樹問題是乙個搜尋問題。
（b）k-生成樹問題可以由rudrata路徑問題規約，應該當k=2時，生成樹就是一條經過所有頂點的路徑，所以rudrata路徑問題可以規約到乙個2-生成樹的問題。所以k-生成樹問題是np-完全的
演算法概論習題解答8 22
8.22 問題描述 在任務排程，常常會用到圖。其中節點應用於任務，任務i到j的有向邊表示i是j的先期條件。這樣的圖描述了排程問題中的任務先後關係 約束 顯然，乙個排程是可行的當且僅當該圖無環 如果排程不可行，我們需要使其無環所需的最小約束數量。給定乙個有向圖g v，e 子集e e稱為乙個反饋弧集，反...
《演算法概論》習題8 19
問題描述 所謂風箏圖是這樣的，其頂點數為偶數，如2n，且其中的n個頂點構成了乙個團，剩餘的n個頂點則由一條稱為尾巴的路徑連線，尾巴的某個端點與團的乙個頂點相連。給定乙個圖和目標g，風箏圖問題要求圖的乙個包含2g個頂點的風箏子圖。請證明該問題是np 完全。解答 可以將團問題歸約到 kite 問題。若要...
《演算法概論》習題8 22
題目 在任務排程中，常常會用到圖。其中節點對應任務，任務i到任務j的有向邊表示i是j的先期條件。這樣的圖描述了排程問題中的任務先後關係 約束 顯然，乙個排程是可行的當且僅當該圖無環 如果排程不可行，我們需要求使其無環所需的最小約束數量。給定乙個有向圖g v,e 子集e e稱為反饋弧集合是指 將其移除...