字首、中綴、字尾表示式
舉例：
(3 + 4) × 5 - 6 就是中綴表示式
-× + 345
6 字首表示式
3 4 + 5 × 6 - 字尾表示式
中綴表示式是一種通用的算術或邏輯公式表示方法，操作符以中綴形式處於運算元的中間。中綴表示式是人們常用的算術表示方法。
雖然人的大腦很容易理解與分析中綴表示式，但對計算機來說中綴表示式卻是很複雜的，因此計算表示式的值時，通常需要先將中綴表示式轉換為字首或字尾表示式，然後再進行求值。對計算機來說，計算字首或字尾表示式的值非常簡單。
字首表示式（字首記法、波蘭式）
字首表示式的運算子位於運算元之前。
字首表示式的計算機求值：
從右至左掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（棧頂元素 op 次頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最左端，最後運算得出的值即為表示式的結果。
例如字首表示式「- × + 3 4 5 6」：
(1) 從右至左掃瞄，將6、5、4、3壓入堆疊；
(2) 遇到+運算子，因此彈出3和4（3為棧頂元素，4為次頂元素，注意與字尾表示式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 接下來是×運算子，因此彈出7和5，計算出7×5=35，將35入棧；
(4) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。
可以看出，用計算機計算字首表示式的值是很容易的。
字尾表示式（字尾記法、逆波蘭式）
字尾表示式與字首表示式類似，只是運算子位於運算元之後。
字尾表示式的計算機求值：
與字首表示式類似，只是順序是從左至右：
從左至右掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（次頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最右端，最後運算得出的值即為表示式的結果。
例如字尾表示式「3 4 + 5 × 6 -」：
(1) 從左至右掃瞄，將3和4壓入堆疊；
(2) 遇到+運算子，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素，注意與字首表示式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 將5入棧；
(4) 接下來是×運算子，因此彈出5和7，計算出7×5=35，將35入棧；
(5) 將6入棧；
(6) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。
2.存在多少種可能的出棧序列
3.中綴表示式計算機求值
一、準備兩個棧：運算元棧s1，運算子棧s2。
二、從【左至右】掃瞄表示式：3*2^(4+2*2-6*3)-5；
遵循的原則是： 遇到運算元入s1棧；若遇到運算子c,則需要與s2的棧頂 字元c2進行優先順序比較；
《1》若c > c2，則c入棧；
《2》若c < c2，則c2退棧，並將s1棧頂的兩個元素退棧與操作符一起運算，將結果入s1棧；
（1）運算元3，入棧s1；
（2）運算子*，入棧s2；
（3）運算元2，入棧s1；
（4）運算子^ ，入棧s2；（理由是：^的優先順序 高於 *的優先順序）
（5）運算子（，直接入s2；
（6）運算元4，入棧s1；
（7）運算子+，入棧s2；（理由是：( 後面的運算子直接入棧）
（8）…數2，入棧s1；
（9）…符，入棧s2；（理由是：的優先順序 高於 +的優先順序）
（10）…數2，入棧s1；
（11）…符 -，（由於 -的優先順序低於）s2的棧頂字元 出棧，並完成2*2=4的運算，將結果4存入s1中；—s1：3,2,4,4；
（由於 -的優先順序低於+）s2的棧頂字元+出棧，並完成4+4=8的運算，將結果8存入s1中；—s1:3,2,8；
此時，- 成為了（後的運算子，則直接入棧s2；—s2：*^（-；
（12）…數6；
4.而中序遍歷檢索二叉樹時，由於其儲存結構跟遍歷順序相符，因此不需要用堆疊。
檢索二叉樹 增加了指向前驅結點和指向後繼節點的標誌，因此在遍歷時無需用棧
5.遞迴工作棧裡面包括返回位址、本層的區域性變數和遞迴呼叫的形參代換用實參，所以正常情況下，無論遞迴過程有沒有使用區域性變數，轉換為非遞迴過程都需要用棧來模擬這個遞迴呼叫過程
當然，有一些特殊遞迴不用棧就可以直接轉換，比如尾遞迴、常係數遞推等，無論是否有區域性變數
6.前序遍歷（中左右）、中序遍歷（左中右）的最後訪問的節點都是左或右葉節點，
葉節點是沒有子樹的，所以兩個指標域空出來了，可以存放線索指標用於回溯。但是後續遍歷（左右中），最後訪問的是子樹的根節點，子樹根節點的兩個指標域都指向子樹了，所以不能空出來存放線索資訊，只能借助棧儲存。
資料結構 雜記
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資料結構 棧 棧
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